Complexes

[caramel76]

Bonjour, j'ai un exercice de maths à vérifier, pouvez -vous m'aider s'il vous plaît ?

Voici l'énoncé :
Soit le point A d'affixe Za = 1+i$\sqrt{3}$ et le point B d'affixe Zb = -$\sqrt{3}$ +i

1) Déterminer le module et un argument de chacun des deux complexes Za et Zb

Alors, j'ai réussi à calculer les deux modules en faisant racine de a²+b² mais je ne sais pas comment trouver un argument, pouvez-vous m'expliquer s'il vous plaît ?

[sos-math(21)]

Bonjour,
un argument d'un nombre complexe est un réel $\theta$ qui vérifie :
$z=|z|\cos\theta+|z|\sin\theta$ donc
$\cos\theta=\dfrac{Re(z)}{|z|}$
$\sin\theta=\dfrac{Im(z)}{|z|}$
et il faut ensuite reconnaître une valeur remarquable du cercle trigonométrique grâce à son abscisse (le cosinus) et son ordonnée (le sinus).
Pour $z_A$, tu as $\cos\theta=\dfrac{1}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ et $\sin\theta=\dfrac{1}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$, cela devrait te mener à un angle bien connu du cercle trigonométrique.
Bonne continuation

[caramel76]

D'accord, merci énormément !

[sos-math(21)]

Bon courage pour la suite et bonne continuation