Fonction

[Yvon]

Bonjour je voudrais savoir votre avis sur ce sujet de mathématiques
1. Préciser les ensemble de définition des volumes associés ainsi que les images à leur extrémités interpréter ses résultats
Pour cette question j'ai trouvé que V1 V2 et V3 un ensemble de définition de 0 à 30 et je ne sais pas si c'est bon mais je ne sais pas non plus comment interpréter ces résultats

[SoS-Math(9)]

Bonjour Yvon,

Tes ensembles de définition sont faux … tu as confondu la variable \(h\) et son image \(V(h)\).
L'ensemble de définition est l'ensemble des valeurs prises par ta variable \(h\).
Les images à leurs extrémités font 30. Que peux-tu en conclure sur le volume des verres ?

SoSMath.

[Yvon]

J'ai du mal à comprendre quel est d'ensemble de définition du coup?

[sos-math(21)]

Bonjour,
tes ensembles de définition sont les valeurs d'abscisses pour lesquelles les courbes sont construites.
Pour le volume \(V_1\) par exemple, le tracé de la courbe s'étend de \(0\) à environ \(10{,}6\) donc l'ensemble de définition de \(V_1\) est \([0\,;\,10{,}6]\).
Je te laisse faire le reste.
Bonne continuation

[Yvon]

D'accord donc il faut en déduire que tous les vers ont le même volume

[sos-math(21)]

C'est cela,
Bonne continuation

[Yvon]

Pour la question 2 il faut préciser le volume à mi-hauteur puis la hauteur a mi contenance
Pour la hauteur à 1000 ans j'ai trouvé que V1 est égal 5,3 cm que V2 est égal 5,7 cm et V3 7 cm
Et pour le volume à mi-hauteur viens est égal à 5,4 V-2 est égal à 3,6 et V3 est égal à 4,9

[SoS-Math(9)]

Bonjour Yvon,
tu confonds hauteur et volume …
Le volume à mi-hauteur c'est le volume du verre lorsque h mesure la moitié de son maximum.
Par exemple pour V2, le maximum pour h est 7,2 cm, donc la mi-hauteur sera de 3,6 cm. Alors le volume à mi-hauteur sera environ 4 cl.

La hauteur à mi-volume c'est la hauteur dans le verre lorsque son volume est rempli à la moitié de son maximum, donc lorsque le volume sera de 15 cl.
Par exemple pour V2, pour un volume de 15 cl on a h = 5,8 (environ).

SoSMath.

[Yvon]

Pour la question 3 on verse 20 centilitres dans chaque vers il faut préciser la hauteur du liquide
J'ai donc trouvé que V1 = 7 cm V-2 est égal 6,3 cm et V3 = 8 cm

[sos-math(21)]

Bonjour,
c'est cela : il suffit de lire les antécédents de 20 par les trois fonctions.
Bonne continuation

[Yvon]

La question 4 me pose plus de problème dans celle-ci il faut déterminer les coordonnées des différents points d'intersection et interpréter le résultat mais je ne sais pas comment lire les points d'intersection

[SoS-Math(9)]

Yvon,

les points d'intersection sont les points où les courbes se coupent …
Par exemple les courbes 1 et 3 se coupent au point de coordonnées (9 ; 25) (les valeurs sont approximatives).
Alors V1(9) = 25 et V3(9) = 25. Donc les deux verres pour une même hauteur ont le même volume.

SoSMath.

[Yvon]

La dernière question et si on remplit les trois verres à une même hauteur est-il possible que les 3 convives et le même volume de liquide
Mon hypothèse et que ce n'est pas possible car les courbes ne se coupent jamais les trois en même temps

[sos-math(21)]

Bonjour,
c'est effectivement le bon raisonnement : il n'y a pas de point de concours pour les trois courbes donc pas de couple (hauteur ; volume) commun aux trois verres.
Bonne continuation