Complexes

[Sonia]

Bonjour, je n’arrive pas à terminer cette exos car je bloque sur la question 3b et 3c. Pouvez vous m’expliquez comment on peut proceder? Merci d’avance

[SoS-Math(9)]

Bonsoir Sonia,

Pour le 3b, il faut juste faire le calcul … \((z'-1)(z-2i)=(\frac{z-(4+2i)}{z-2i} - 1)(z-2i) = z-(4+2i) - (z-2i) =\)…
je te laisse terminer.

Pour le 3c, utilise le module avec l'expression obtenue au 3b.
Rappel : M appartient au cercle de centra A et rayon R <=> AM = R <=> |z - zA| = R.

SoSMath.

[Sonia]

Bonsoir, je sais que pour la 3c, M' est sur le cercle C' de rayon -4 mais je ne sais pas comment démontrer

[SoS-Math(31)]

Bonsoir Sonia,
A a pour affixe 2i alors AM = |z - 2i| = 2 si M appartient au cercle de centre A et de rayon 2.
Comme tu as montré que (z' - 1) (z - 2i) = - 4, que vaut |z'-1| ?

[sonia]

bonsoir z'-1 vaut alors 2, donc M' appartient au cercle de centre A' et doncde rayon 2 est ce bien ça,,,

[SoS-Math(31)]

Attention, c'est le module de z' - 1 qui vaut 2.
Oui, c'est le cercle de rayon 2 et le centre a pour affixe 1.