DM maths fonction

[Quentin]

bonjour, nous avons un DM à faire seulement,petit blocage a une question ='(

f(x)=(1-x)^3(1+x)
il faut étudier les variation de cette fonction, j'en arrive a f'(x)=-4x^3+6x²-2
ensuite je ne sais pas comment m'y prendre pour étudier le signe d'une fonction du 3eme degré...
Merci de me mettre sur une piste =)

Quentin

[sos-math(13)]

Bonjour,

n'aurait-elle pas une racine évidente, qui en permettrait la factorisation ;-) ?

Bon courage.

[Quentin]

effectivement =D
racine évidente = 1 ?
f'(x)=(x-1)(ax²+bx+c)
Par developement f'(x)=ax^3+(b-a)x²+(c-b)x-c
Si je ne me trompe pas on obtient alors
a=-4
b=10 en resolvant (b-a)=6 ou b=-2 en resolvant (c-b)=0
c=2

je pense alors m'etre planté quelque part ='(

[SoS-Math(7)]

Bonsoir Quentin,

Tu as effectivement fait des erreurs dans tes calculs.
Ceci étant dit, si tu n'avais pas développé l'expression dérivée et si tu l'avais factorisée dès le départ, tu ne serais pas si ennuyé !

Je te propose de repartir à cet endroit !

Bon courage.

[Quentin]

désolé, mais je ne comprend pas trés bien =)
vous me proposez de revenir en arrière, de ne pas déveloper l'expression de ma dérivée, ce qui veut dire ne pas dériver f(x)? ( ou bien ne pas aller aussi loin dans le calcul ), ou encore de ne pas developer l'expression de la factorisation (x-1)(ax²+bx+c)?

Merci pour votre aide precieuse.

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Je vous propose de reprendre l'expression de la dérivée f'(x) avant vos développement, c'est à dire avant d'arriver à l'expression :f'(x)=-4x^3+6x²-2

A bientôt