Dm

[C.]

Bonjour, Pourriez vous m'aider pour cet exercice :

Quel que soit le nombre entier n, il y a toujours un nombre premier entre n² et (n+1)².

Vérifier cette conjoncture pour dix valeurs de n .

Cette conjoncture posée depuis 1882 n'a pas encore été démontrée.

[sos-math(13)]

Bonjour,

il te suffit de prendre une valeur de n au hasard, de faire les 2 calculs indiqués, et entre les deux, de trouver un nombre premier.
Mais si tu es en 6ème, tout ceci risque d'être bien compliqué...

Bon courage.

[sos-math(13)]

J'oubliais : "et de refaire ça 10 fois..."

[c.]

Bonsoir , non je ne suis pas en 6eme

voila mais réponses sont-elle juste:
n²=1
(1+1)²=4
le nombre premier entre n² et (n+1)² est 3


n²=3
(3+1)²=8
le nombre premier entre n² et (n+1)² est 4

[sos-math(13)]

Bonsoir,

dans ce cas, dans quelle classe êtes-vous, afin que je puisse déplacer le sujet au bon endroit ?

Vos calculs ne sont pas corrects.

Prenons une valeur de n. Par exemple n=3.
Combien vaut n² ?
Combien vaut (n+1)² ?
Existe-t-il un nombre premier entre ces deux valeurs ?

Rappel : un nombre entier naturel supérieur ou égal à 2 est dit premier s'il n'est divisible que par 1 et par lui-même.
Exemple : 23 est premier car 23 n'est divisible que par 1 et par 23. (si on le divise par d'autres nombres, la division ne tombe pas juste).

Bon courage.

[C.]

Bonjour , je suis en 3eme

Pourriez vous me faire un exemple s'il vous plait

[SoS-Math(8)]

Bonjour,

pour n=3 alors:
n²=3²=3x3=9
et
(n+1)²=(3+1)²=4²=4x4=16 ( attention au calcul du carré !)
Effectivement entre 9 et 16, il existe 2 nombres premiers:11 et 13.

A vous de tester pour d'autres valeurs.

SoS-Math(8)

[C.]

je pense avoir compris

n=2
n²=2²=2X2=4
(n+1)²=(2+1)²=3²=3X3=9
Entre 4 et 9 , il existe 2 nombres premier 5 et 7

[sos-math(13)]

Voilà, c'est ça.

Là tu as 2 exemples. Il t'en manque donc 8 autres, pour 8 autres valeurs de n.

Bon courage.