bonjour,
je suis en Terminale S, spécialité Math et je vous avoue que les débuts dans cette matière pour moi sont assez difficiles car je ne sais pas comment débuter les exercices...
Voila les exercices du DM,
9- Montrer que, si a et b sont des naturels tel que a<(ou égal)b, alors 5^a divise 5^b
10- Déterminer tous les couples (x;y) d'entiers tels que : (x-2)(y+1)=10
13- Résoudre l'équation suivante : x^2=4y^2+3 ,avec x et y entiers.
15- Soit a et b deux entiers naturels. Montrez que (a+2b)^4-a^4 est divisible par huit.
je voudrais que vous me guidiez dans la résolution des exercices, merci
(je dois rendre le DM le 22 septembre)
DM Spé Math
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maxsim92
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SoS-Math(8)
Re: DM Spé Math
Bonjour,
Les raisonnements arithmétiques sont un peu différents des autres types de raisonnements, il faut s'y habituer.
Pour la question 9, il faut revenir à la définition de "divise":
Exemple: si p divise q alors cela veut dire qu'il existe un entier k tel q=p x k (p et q étant entiers).
donc il faut que tu arrives à montrer que \(5^b=5^a~\times~k\).
N'oublies pas aussi que a<b, donc il existe un entier r tel que b=a+r.
Donc \(5^b=5^{a+r}\), un petit travail sur les puissances et on démontre ce qui est demandé.
Pour la suite, comment faire un produit égal à 10 ? Réfléchissez...
Bonne continuation.
Les raisonnements arithmétiques sont un peu différents des autres types de raisonnements, il faut s'y habituer.
Pour la question 9, il faut revenir à la définition de "divise":
Exemple: si p divise q alors cela veut dire qu'il existe un entier k tel q=p x k (p et q étant entiers).
donc il faut que tu arrives à montrer que \(5^b=5^a~\times~k\).
N'oublies pas aussi que a<b, donc il existe un entier r tel que b=a+r.
Donc \(5^b=5^{a+r}\), un petit travail sur les puissances et on démontre ce qui est demandé.
Pour la suite, comment faire un produit égal à 10 ? Réfléchissez...
Bonne continuation.