dm

[Marie]

bonjour,

je vous envoie mon dm à rendre pour lundi 14 septembre. je suis coincé à quelques endroits. pouvez vous m'aider?

merci d'avance Marie

voici les consignes

exercice 1

1) on donne les expressions:
A=2/9-3/4*5/2
B=(2/9-3/4)*5/2
C=2/9-3/4:5/2
D=(2/9-3/4):5/2

calculer A,B,C et D en détaillant les étapes des calculs, puis écrire les résultats sous forme de franctions irréductibles.

2) démontrer que A+B+C+D=-587/180

exercice 2

on donne E=(2x+1)(3x-4)-(2x+1)(-2x+7)
1)développer Aet ordonner le résultat suivant les puissances décroissantes de x
2) écrire A sous la forme d'un produit de 2 facteurs du premier degré (c'est à dire factoriser A)
3) résoudre l'équation A=0

exercice 3

sur la figure ci contre BLEU est un rectangle
(EB) et (IR) sont parallèles on donne:
UE=5 cm, LR=2 cm et RE 1 cm
le triangle UIR est-il rectangle? justifier

I est un point de BL, R est un point de LE, BE est une diagonale du rectangle

mes réponses

Exercice 1

1)a) 2/9-3/4*5/2
=2/9-15/8
=16/72-135/72
=-119/72

b) (2/9-3/4)*5/2
=(8/36-27/36)*5/2
=-19/36*5/2
=-95/72

c)2/9-3/4:5/2
=2/9-3/10
=20/90-27/90
=-7/90

d)(2/9-3/4):5/2
=(8/36-27/36):5/2
=-19/36*2/5
=-38/180
=-19/90

2)-119/72-95/72-7/90-19/90
=-119*5/72*5-95*5/72*5-7*4/90*4-19*4/90*4
=-595/360-475/360-28/360-76/360
=-1174/360
=-587/180

exercice 2

1)E=(2x+1)(3x-4)-(2x+1)(-2x+7)
=(2x*3x-2x*4+1*3x-4)-(-2x*2x+7*2x-2x*1+1*7)
=10x²-17x-11

2)(2x+1)(3x-4)-(2x+1)(-2x+7)
=10x²-17x-11

après j'arrive pas

3)10x²-17x-11=0
10x²-17x=11

après j'arrive pas

ex3

comme BLEU est rectangle alors BL=UE=5cm.
Les points L,R,E sont alignés alors LR + RE=LE soit 2+1=3

comme BLEU est rectangle et [BE] est une diagonale du rectangle alors BLE set un triangle rectangle.
Comme BLE est rectangl ealors d'après le théorème de pythagore

BE²=BL²+LE²
BE²=5²+3²
BE²=25+9
BE=√34

comme BIL et LRE sont alignés alors d'après le théorème de Thalès

LI/LB=LR/LE=IR/BE

soit LI/5=2/3=IR/√34

LI=2*5/3=10/3

IR=2√34/3

comme le triangle UER est rectangle alors d'après le théorème de pythagore
UR²=RE²+EU²
UR²=1²+5²
UR=√26

après je suis coincé

[SoS-Math(1)]

Bonjour Marie,

Votre exercice 1 me semble correct.

Dans l'exercice 2, vous ne savez pas factoriser.
Il s'agit d'utiliser ka-kb=k(a-b) avec k=(2x+1).
Pour résoudre l'équation A=0, c'est simple une fois que l'on a factorisé puisqu'un produit est nul si et seulement si l'un au moins de ses facteurs est nul.

Pour l'exercice 3, il faut trouver maintenant BI (facile puisqu'on connaît BL et IL).
On connaît aussi BU donc on peut trouver UI en appliquant la propriété de Pythagore dans le triangle BIU.
Vous aurez ainsi les longueurs des trois côtés du triangle URI et vous pourrez ainsi savoir s'il est rectangle ou non.

Bon courage.

[Marie]

bonjour,

exercice 2

2) (2x+1)(3x-4)-(2x+1)(-2x+7)
=(2x+1)(3x-4+2x-7)
=(2x+1)(5x-11)

est ce juste?

3) (2x+1)(5x-11)

2x+1=0 ou 5x-11=0
2x=1 ou 5x=11
x=0.5 ou x=5/11

est ce juste?

merci d'avance

Marie 501L

[sos-math(12)]

Bonjour Marie,

Le 2) me semble correct.

Dans le 3 il n'y a aucune question donc je suppose qu'il faut lire \((2x+1)(5x-11)=0\) :
Les étapes de raisonnement sont correctes mais les résolution de \(5x-11=0\) et \(2x+1=0\) sont à revoir. Erreurs classiques.

Bon courage et à bientôt.

[Marie]

bonjour,

je n'ai pas compris le problème dans la question 3 pouvez vous me dire mon erreur?

merci Marie 501L

[sos-math(12)]

Bonsoir Marie

Il me semble que le nombre 0,5 n'est pas solution de l'équation \(2x+1=0\), en effet \({2} \times {0,5}+1=1+1=2\).
De même le nombre \(\frac {5}{11}\) n'est pas solution de l'équation \(5x-11=0\).
Ta résolution de ces deux équations est à revoir.

Bonne chance. A bientôt

[Marie]

bonjour,

dans l'exercice 2
on donne E=(2x+1)(3x-4)-(2x+1)(-2x+7)
et à la question 3) où il faut résoudre l'équation A=0
je l'ai refaite mais je ne suis pas sur du tout de la réponse

(2x+1)(3x-4)=0
soit 2x+1=0 ou 3x-4=0
2x=-1 3x=4
x=-1/-2 x=-0.75
x=0.5

pouvez vous me dire si c'est juste?

merci Marie

[SoS-Math(7)]

Bonsoir Marie,

Reprenons tes calculs :

soit 2x+1=0 ou 3x-4=0
2x=-1 3x=4 Oui
x=-1/-2 x=-0.75 Non, il y a une erruer : 2x=-1 donc pour obtenir la valeur de x tu divises par ... De même pour l'autre équation, 3x=4 donc pour obtenir la valeur de x, tu divises par ... (tu as commis exactement la même erreur).

Bonne correction.