Thomas

[Nombre complexe]

Bonsoir,

Je fais un exercice sur les nombres complexes conjugués, et je ne vois pas du tout comment commencer la question 3.
Voici l'exercice et mes réponses.
Pouvez-vous me donner une piste ?

Merci d'avance.

[SoS-Math(33)]

Bonjour Thomas,
commence par remplacer \(z\) par sa forme \(a+ib\) et calcules ensuite l'expression de \(Z\). Tu pourras ainsi trouver une condition.

[Thomas]

Bonjour,

Suite à vos remarques, j'ai continué, mais je n'arrive toujours pas à trouver une condition.

[SoS-Math(33)]

Ensuite il te faut écrire sous forme : partie réelle + partie imaginaire

[Thomas]

Bonjour,

Je pense, avoir mis les deux nombres sous forme réelle et imaginaire, mais je ne vois pas comment continuer.

[SoS-Math(33)]

Pour que Z soit un réel, il faut que sa partie imaginaire soit nulle, ce qui te donne : y+2x=0

[Thomas]

J'ai donc retrouvé la condition, cependant il faut

déterminer l’ensemble des points M d’affixe z pour lesquels Z est un réel.

Or je ne l'ai pas fait, et je ne vois pas comment faire car nous n'avons pas de système

[SoS-Math(33)]

Thomas,
ce que tu as trouvé ne serait-il pas l'équation d'une droite? qui serait donc l'ensemble des points M d'affixe z pour lesquels Z est réel.

[Thomas]

Oui cela semble être une bonne justification.

Je fais un nouvel exercice sur les complexes et j'ai un problème, sur la justification d'une des questions.
Voici l'exercice et ma réponse.
Qu'en pensez-vous ?

Merci d'avance de votre aide !

[SoS-Math(33)]

Thomas, cela semble correct.

[Thomas]

Bonjour,

J'ai fini l'exercice mais j'ai un problème à la question 4, je trouve qu'elle est vraie or j'ai rentré un complexe dans ma calculatrice et son conjugué et je trouve un nombre imaginaire !
Je ne trouve pas mon erreur.
De plus, pourriez vous regarder très rapidement mes autres réponses.

Merci d'avance de vos explications.

[SoS-Math(33)]

Attention pour le n°4, \(-2\pi/3 = 4\pi/3\)

[Thomas]

Bonsoir,

Je n'avais pas remarqué cette erreur pour la question 4, mais je voulais dire dans le message précédent que je pense avoir fait une erreur à la question 3 ! Et je ne la trouve pas !

Merci d'avance de votre aide

[SoS-Math(33)]

Thomas, je ne vois pas d'erreur dans la question 3.
Es tu sur de ne pas avoir fait une erreur avec ta calculatrice plutôt?

[Thomas]

Bonsoir,

Je fais un nouvel exercice sur les nombres complexes, sur la forme algébrique, et je n'arrive pas à répondre la question 2 de l'exercice.
Je ne vois pas du tout comment commencer ...

Merci d'avance de vos explications.