Lecture graphique d'une fonction

[Matthieu]

Bonsoir,

Je fais un exercice, sur une lecture graphique d'une fonction, et je n'arrive pas à justifier l'affirmation 3.
De plus, mes justifications précédentes sont-elles correctes ?

Merci d'avance pour vos explications.
A bientôt !

[SoS-Math(9)]

Bonsoir Matthieu,

Il bien lire l'énoncé ... la courbe est celle de la dérivée f ' et celle de f.
Donc tes réponses sont fausses.

SoSMath.

[Matthieu]

J'ai lu un peu trop vite, en effet.

Voici mes nouvelles réponses, mais je n'arrive toujours pas à faire la question 3.

Merci d'avance de votre aide.

[SoS-Math(9)]

Matthieu,

je n'arrive pas à lire tes réponses.
Je te rappelle qu'il faut utiliser le signe de la dérivée pour trouver les variations de la fonction.

SoSMath.

[Matthieu]

Voici une photo plus claire, pour rappel je n'arrive pas à faire la question 3 ...

[SoS-Math(9)]

Matthieu,

Ta réponse 1 est fausse ... Est-ce que tu lis les indications données ?
Ta courbe représente la dérivée de f ... peux-tu me donner le signe de f '(x) ?

La réponse 2 est juste.

Pour la réponse 3, utilise les variations de f (qui sont une conséquence du signe de f ' ...).

SoSMath.

[Thomas]

Bonsoir,

Je ne vois pas où je me suis trompé dans la question 1 : f'(x) <= 0 ?!
De plus, pour la question 3 j'ai déjà analysé les variations de la fonction, mais je ne vois pas comment continuer.

Merci d'avance de votre aide.

[SoS-Math(9)]

Bonjour Thomas,

La question 1 est vrai car sur [-3;-1] la courbe de la fonction dérivée est sous l'axe des abscisses. Donc sur [-3;-1], f '(x) \(\leqslant\) 0.

Pour la question 3, peux-tu me faire le tableau de variations de f ?

SoSMath.

[Thomas]

Bonjour,

J'ai fait le tableau de variation de la question 3, mais je ne vois pas comment bien justifier ...
Voici celle que je propose.

[SoS-Math(9)]

Thomas,

D'après ton tableau de variations f est croissante sur [-1 ; 2], or 0 appartient à [-1 ; 2], donc que peux-tu dire de f(-1) et f(0) ?

SoSMath.

[Thomas]

J'ai justifié la réponse 3, mais c'est un peu long je trouve.
De plus, je n'arrive pas à répondre à la question 4, voici ce que j'ai commencé à faire...

[SoS-Math(9)]

Thomas,

c'est un peu long ... mais c'est ce qu'il faut faire !

Pour la question 4, détermine l'équation de la tangente en x=0 (il y a une formule pour cela).
Et vérifie qu'elle pas par le point de coordonnées (1;0).

SoSMath.

[Thomas]

Faut-il faire cela ?

[SoS-Math(9)]

C'est très bien Thomas.

SoSMath.

[Thomas]

Bonsoir,

Je fais un nouvel exercice sur les lectures graphique des fonctions.
Je n'arrive pas à répondre à la question, plus précisément je n'arrive pas à résoudre le système.

Merci d'avance pour vos explications.
A bientôt !