Formes indéterminées

[SoS-Math(34)]

question 2 : le signe de f sur l'intervalle d'étude I permet d'affirmer que pour tout réel positif, f(x)< 0.
remplace f(x) par son expression et tu démontreras une partie du résultat demandé.
L'autre inégalité découle du cours sur ln : il s'agit de connaître et d'utiliser le signe de ln(x).

Bonne recherche
Sosmaths

[Matthieu]

Bonsoir,

J'ai réussi à faire la question 2, cependant je n'arrive pas complètement à la question 3. Voici le début de mes reccherches

[SoS-Math(9)]

Bonsoir Matthieu,

il faut penser à simplifier ton quotient : \(\frac{\sqrt{x}}{x}=\frac{...}{\sqrt{x}}\).
Je te laisse compléter.

SoSMath.

[Matthieu]

Bonjour,

N'ayant pas compris votre technique, j'ai préféré en faire une autre mais je ne sais pas si elle est correcte...
Pouvez-vous me le dire ?

Merci d'avance.

[SoS-Math(9)]

Bonjour Matthieu,

Ta technique n'est pas bonne (même si tu trouves le bon résultat ...) car \(\frac{a}{b} \neq \frac{a^2}{b^2}\)

Il est bon de connaître (et savoir prouver) que \(\frac{\sqrt{x}}{x}=\frac{1}{\sqrt{x}}\).

SoSMath.

[Matthieu]

Bonjour,

Merci pour vos remarques, je pense avoir fini la question 3. Cependant je ne suis pas sûr de ce que j'ai mis pour la question 4 avec l'algorithme. Pour rappel, la photo de l'exercice se trouve dans la page 1.

Merci d'avance de votre aide.

[SoS-Math(9)]

Bonjour Matthieu,

As-tu tester ton algorithme ?
Avec ta condition "x>0" ton algorithme de va jamais s'arrêter ...
La condition du "tant_que" porte ce que tu veux tester .... Que veux-tu tester ?

SoSMath.

[Matthieu]

Bonjour,

Est-ce tant que x>= 3, mais encore une fois, mais je pense que l'algorithme de va jamais s'arrêter.
Je ne vois pas quoi mettre d'autre pour l'instant.

Merci de votre aide.
A bientôt

[SoS-Math(9)]

Matthieu,

relis ton énoncé, la réponse est dedans ... que veux-tu tester ?

SoSMath.

[Matthieu]

Je vous envoie en photo ce que je pense avoir compris.

Cependant je n'ai pas compris les termes suivants : " la quantité ln(x) / x.

[SoS-Math(9)]

Bonsoir Matthieu,

La quantité ln(x)/x c'est la valeur du nombre ln(x)/x pour un x donné.
Donc on veut tester cette quantité ... on veut qu'elle soit inférieure à un seuil s.
Donc tant que la quantité ln(x)/x est supérieure au seuil s, on effectue la boucle (qui consiste à augmenter la valeur de x ...).

SoSMath.

[Matthieu]

Bonsoir,

A l'aide de vos explications, je propose tant que S < 0. Est-cela ?

A bientôt !

[SoS-Math(9)]

non Mathieu !m

La condition est :

Tant que ln(x)/x > s

SoSMath.

[Matthieu]

Bonjour,

Désolé mais je ne comprends pas, d'où sort ce 5 ? J'ai beau relire l'énoncé et faire marché l'algorithme, je ne vois pas !

Merci d'avance pour vos explications.

[SoS-Math(9)]

Bonjour Mathieu,

Tu confonds 5 et s .... dans ton algorithme,"s" correspond au seuil.

SoSMath.