Les coniques exo 1)

[Antony]

Bonsoir,
Alors pour le numéro 1) c) j’arrive à une réponse erronée
Car quand je fais la formule quadratique j’arrive à impossible alors que le corrigé arrive à (-4,2 , -2,9) et (3 , 2,5)
Merci de votre aide.

[SoS-Math(9)]

Bonjour Antony,

Je n'arrive pas à lire ce que tu as écrit ... peux-tu me donner l'équation de ton hyperbole et de la droite verte ?

SoSMath.

[Antony]

x^2/16 - y^2/4 =-1 et y=0,75x+0,25
Aucune idée comment trouver les points d´intersection
J’ai tout tenté et j’arrive à des reponses fausses à chaque fois

[SoS-Math(33)]

Bonjour Antony,
x^2/16 - y^2/4 =-1 et y=0,75x+0,25

Il te faut remplacer y dans x^2/16 - y^2/4 =-1 par son expression donnée dans y=0,75x+0,25
Tu obtiens ainsi : x^2/16 - (0,75x+0,25)^2/4 =-1
Il te faut ensuite développer et tu obtiens une équation du second degré à résoudre qui te donne les deux valeurs de x, ensuite avec y=0,75x+0,25 tu vas obtenir les valeurs de y correspondantes.
Le delta que tu dois trouver est un carré parfait, remplace 0,75 par 3/4 et 0,25 par 1/4 les calculs seront plus simple.
Je te laisse faire les calculs.

[Antony]

J’arrive à ça
-(0,75x+0,25)^2
(-0,75x-0,25) • (-0,75x-0,25)
=1,5625x^2+0,36x+64,0625=0
Mais quand je fais la formule quadratique j’arrive à des réponses erronées comparer à celle du corriger qui sont (-4,2 , -2,9) et (3 , 2,5)

[Antony]

J’ai utilise comme dénominateur commun 64

[SoS-Math(33)]

Ton équation de départ est : x^2/16 - (0,75x+0,25)^2/4 =-1 je pense que tu en as oublié un morceau.
Reprend le calcul.

[Antony]

Quel morceau car malheureusement j’arrive toujours à la même réponse erronée

[Antony]

J’ai additionner 0,5625 +x^2(1)
ce qui me donne 1,5625

[SoS-Math(33)]

Il te faut lire correctement les réponses que l'on te donne.
L'équation que tu dois résoudre est :
x^2/16 - (0,75x+0,25)^2/4 =-1
c'est à dire \(\frac{x^2}{16} - \frac{(\frac{3}{4}x+\frac{1}{4})^2}{4} = -1\)

[Antony]

Oui puisque ca arrive juste on est pas obligé de les écrire en fraction et de plus même avec les fractions j’arrive au même résultat pouvez-vous m’expliquer Comment faire?
Merci de votre aide

[SoS-Math(33)]

As tu essayé de résoudre l'équation suivante?
x^2/16 - (0,75x+0,25)^2/4 =-1
c'est à dire \(\frac{x^2}{16} - \frac{(\frac{3}{4}x+\frac{1}{4})^2}{4} = -1\)
\(\frac{x^2}{16} - \frac{\frac{9x^2}{16}+\frac{6x}{16}+\frac{1}{16}}{4} = -1\)
\(\frac{x^2}{16} - \frac{9x^2}{64}-\frac{6x}{64}-\frac{1}{64} = -1\)
\(\frac{4x^2}{64} - \frac{9x^2}{64}-\frac{6x}{64}-\frac{1}{64} = -1\)
\(- \frac{5x^2}{64}-\frac{6x}{64}-\frac{1}{64} = -1\)
Je te laisse terminer le calcul

[Antony]

COMMEnt passer vous de 9x^/16+6x/16+1/16
Avec tous des dénominateurs de 64
Et x^2 reste sur 16? Et après se transforme en 64
J’ai pas compris
En gros dans vos calcul ligne 2 à 3 et après a la ligne 4
Merci de votre aide

[SoS-Math(33)]

\(\frac{\frac{a}{b}}{c} = \frac{a}{bc}\)
et
\(\frac{a}{b} = \frac{4a}{4b}\)

[Antony]

J’arrive a -5x^2/64 -6x/64 +63/64=0
Mais quand j’en fais la formule quadratique j’arrive à une réponse erronée