Alignement de points

[Morgane]

Bonsoir,

J'ai beaucoup de mal à comprendre la correction d'un exercice, une aide ne sera pas de refus.

ABCD est un carré tel qu'une mesure de (vecteur) ( AB, AD ) soit -pi/2.
On construit à l'intérieur du carré un triangle équilatéral CDE tel qu'une mesure de ( DC, DE ) soit pi/3.
On construit à l'extérieur du carré un triangle équilatéral BCF tel qu'une mesure de ( BC, BF ) soit pi/3.

1. Déterminer une mesure de chacun des angles suivants :
a. ( EF, EC ) b. ( ED, EA )

a. ( EF, EC ) ECF rectangle en C

( CE, CB ) = -pi/6
( CE, CF ) = ( CE, CB ) + ( CB, CF )
= -pi/6 - pi/3 = -pi/2
CEF isocèle donc (angle)CEF = (angle)CFE
( EF, EC ) = -pi/2/2 = -pi/4

Pourquoi avons-nous fait pi/2 - pi/3 pour ainsi trouver -pi/6 et chercher les mesures des angles orientés
de ( CE, CB ) et ( CE, CF ) alors qu'on me demande l'angle orienté de ( EF, EC ) ?

Merci d'avance pour votre aide.

[SoS-Math(34)]

Bonsoir,

Le calcul d'une mesure de l'angle orienté \((\overrightarrow{EF},\overrightarrow{EC})\) n'est pas immédiate.
Comme souvent dans ce cas, on commence d'abord par calculer une mesure d'autres angles (ceux proposés dans ta correction), afin de réussir grâce à eux à trouver une mesure de \((\overrightarrow{EF},\overrightarrow{EC})\).
Ceci explique les étapes intermédiaires.
Si le calcul d'une mesure de cet angle avait été immédiat/simple, on l'aurait bien sûr fait directement sans avoir besoin de travailler avec les autres angles.

Bonne continuation
Sosmaths