Bonsoir,
une suite qui est croissante et divergente, diverge-t-elle forcément vers +inf ou peut-elle ne pas avoir de limite ?
Merci,
C.
limite suites
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Cédric
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SoS-Math(30)
- Messages : 585
- Enregistré le : lun. 12 oct. 2015 10:32
Re: limite suites
Bonjour,
Toute suite croissante et majorée est convergente.
Toute suite croissante et non majorée est divergente vers +infini.
Donc si, comme tu le formules, une suite est croissante et divergente alors elle n'est pas majorée et donc diverge vers +infini.
SoSMath
Toute suite croissante et majorée est convergente.
Toute suite croissante et non majorée est divergente vers +infini.
Donc si, comme tu le formules, une suite est croissante et divergente alors elle n'est pas majorée et donc diverge vers +infini.
SoSMath
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Cédric
Re: limite suites
Bonsoir,
oui, mais divergente ne veut-il pas dire que la suite peut ne pas avoir de limite ?
Est-ce possible qu'une suite soit croissante et n'admet pas de limite ?
Merci?
C.
oui, mais divergente ne veut-il pas dire que la suite peut ne pas avoir de limite ?
Est-ce possible qu'une suite soit croissante et n'admet pas de limite ?
Merci?
C.
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SoS-Math(9)
- Messages : 6351
- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:10
Re: limite suites
Bonsoir Cédric,
Non ce n'est pas possible !
C'est un théorème du cours que tu as peut être démontrer : Toute suite croissante et non majorée est divergente vers +infini.
Or si une suite est croissante alors elle n'est pas majorée ... et donc elle diverge vers +infini.
SoSMath.
Non ce n'est pas possible !
C'est un théorème du cours que tu as peut être démontrer : Toute suite croissante et non majorée est divergente vers +infini.
Or si une suite est croissante alors elle n'est pas majorée ... et donc elle diverge vers +infini.
SoSMath.