Bonjour,
Je suis bloqué à la seconde question de cet exercice. Je ne sais pas comment déduire l'inéquation à partir de la première question.
Je vous remercie par avance.
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sos-math(27)
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Re: Suite
Bonjour Saul,
Si le plus petit terme de la somme est : \(\frac{n}{n+ \sqrt n}\) (et c'est bien le cas), alors on peut écrire :
\(\frac{n}{n+ \sqrt k} \geq \frac{n}{n+ \sqrt n}\) pour tout entier \(k\) entre 1 et \(n\)
Donc quand tu va faire la somme : \(\sum_{k=1}^{k=n}{\frac{n}{n+ \sqrt k}} \geq \sum_{k=1}^{k=n}{\frac{n}{n+ \sqrt n}}\)
Que peux tu dire alors de la somme : \(\sum_{k=1}^{k=n}{\frac{n}{n+ \sqrt n}}\) ?
à bientôt
Si le plus petit terme de la somme est : \(\frac{n}{n+ \sqrt n}\) (et c'est bien le cas), alors on peut écrire :
\(\frac{n}{n+ \sqrt k} \geq \frac{n}{n+ \sqrt n}\) pour tout entier \(k\) entre 1 et \(n\)
Donc quand tu va faire la somme : \(\sum_{k=1}^{k=n}{\frac{n}{n+ \sqrt k}} \geq \sum_{k=1}^{k=n}{\frac{n}{n+ \sqrt n}}\)
Que peux tu dire alors de la somme : \(\sum_{k=1}^{k=n}{\frac{n}{n+ \sqrt n}}\) ?
à bientôt