Exercice suite

[Nicolas]

Bonsoir a tous,
Pour tout réel x, on appelle distance de x à l ensemble Z des entiers relatifs que l on notera d (x;Z),le réel defini comme suit: on se place sur une droite graduée représentant l ensemble des réels et d (x;Z) est la distance séparant x de (s) l entier (s) le (s) plus proche de x. Il peut y en avoir deux. 

0) déterminer d (1.3;Z)  d (1;Z)  d (0.5;Z)  d (-racine carré de 2;Z) 
1) comparer pour tout réel x d (x;Z) et d (x+1;Z) 
2)exprimer simplement lorsque que x appartient à [n;n+1] ou n est un entier quelqu conque , d (x;Z) en fonction de x et n  
3) représenter graphiquement la courbe représentative de la fonction f sur ]-3;3 [ 

Je suis bloquée à la question 2..pourriez vous m aider svp ?

[SoS-Math(25)]

Bonsoir Nicolas,

As-tu vu les valeurs absolues ?

A bientôt

[Nicolas]

Bonjour , oui je les ai vu

[SoS-Math(9)]

Bonjour Nicolas,

Il faut couper en deux ton intervalle [n;n+1] ... et sur chaque intervalle tu vas pouvoir exprimer d(x;Z).

SoSMath.

[Nicolas]

Mon dieu je ne comprend pas est-ce que vous pouvez me montrer car c es pour demain..

[Nicolas]

Je cherche depuis une semaine je suis désespéré aidez moi svp

[SoS-Math(9)]

Nicolas,

Il faut travailler sur [n ; n+1/2] et [n+1/2 ; n+1] ...
Si x appartient à [n ; n+1/2] alors d(x;Z) = |n - x|
et si x appartient à [n+1/2 ; n+1] alors .... je te laisse terminer.

SoSMath.

[Nicolas]

Alors n+|x| ?

[Nicolas]

Enfin c est |n+x|
Du coup d (x;Z) = |n-x| et |n+x| ?

[SoS-Math(9)]

Nicolas,

la distance entre deux nombres a et b est |b - a| ...
Comment peux-tu avoir |n+x| ?
Ensuite sur [n+1/2 ; n+1], quel est le nombre entier ?

SoSMath.

[Nicolas]

C est 1 le nombre entier

[Nicolas]

C est le même alors c est aussi |n-x| pour les deux intervalles ?

Je te réponds dans ton message car le forum est fermé et on ne peut plus faire "répondre".
Avec un petit schéma :

À noter que les valeurs absolues ne sont pas nécessaires.
Bonne continuation

[Nicolas]

Merci beaucoup j ai tout rédigé ! Mais je sais pas ce que je dois rentrer dans ma calculatrice pour la dernière question ?

[Nicolas]

Du coup qq pourrait me montrer la graphique que je dois faire en question 3?

[sos-math(27)]

Bonjour Nicolas,
Je pense qu'il est trop tard, mais dans la calculatrice, il faut utiliser la fonction ABS( ) pour valeur absolue.
Par contre il faudra entrer une expression en donnant une valeur à n, et ne pas oublier en recopiant de restreindre au bon intervalle...
à bientôt