Décryptage

[Thomas]

Bonsoir,

Je dois faire un exercice sur la cryptographie, et je n'arrive pas à le faire.

Comme vous pouvez le voir, je n'arrive pas à répondre à la fin de la question 3. Je ne comprends comment trouver le couple (a' ; b').

Merci d'avance de votre aide.
A bientôt.

[sos-math(27)]

Bonsoir Thomas,
Le problème, c'est que tu ne donne pas le texte de la question 3), difficile de t'aider !
Ensuite, a' et b' jouent le rôle d'inconnues, entières, comprises entre 1 et 25 pour a' et 0 et 25 pour b'.

Le système proposé peut sans doute être expliqué avec ce qui précède dans le texte, mais encore une fois, il n'est pas complet ...
Par contre pour la phrase : en déduire 8a' congru à 12 [26], je trouve une erreur, si on soustrait les deux équations du système, on devrait obtenir : 8 a' congru à 12 [26], alors il ya peut être une erreur dans le système.

Envoie nous le début du texte pour continuer à t'aider... à bientôt

[Thomas]

Bonsoir,

Je me suis trompé, il s'agit de la fin de la question c !

Cependant, je n'ai pas compris vos dernières remarques.

Merci de votre aide.
A bientôt.

[SoS-Math(9)]

Bonjour Thomas,

Tu as trouvé toutes les valeurs possibles pour x .... \(x = 60 + 13p\) où \(p\in Z\)
Or d'après ton énoncé on a \(a' = x\) (on a remplacé a' par x et k par y ...).
Donc \(a' = 60 + 13p\).
Or tu sais que \(0 \leq a' \leq 25\).
Pour trouver toutes les valeur de a' il tester des valeurs de \(p\) ...
Par exemple si \(p=-1\) alors \(a' = 60 - 13 = 47\), donc cela ne convient pas ...
Essaye d'autres valeurs pour \(p\).

quand tu auras trouvé toutes les valeurs de \(a'\) (il y en a 2 d'après l'énoncé), tu pourras calculer \(b'\) avec une des relations
\(15a' + b' \equiv 4 [26]\) ou \(7a' + b' \equiv 18 [26]\).

SoSmath.

[Thomas]

Bonsoir,

Je pensais avoir compris, mais mes résultats sont peu concluants. Pourtant je ne trouve pas mon erreur.

Merci de votre aide.
A bientôt !

[SoS-Math(30)]

Bonjour Thomas,

Le couple (a';b') recherché est bien celui que tu sembles avoir trouvé : a' = 21 et b' = 1.
Pour décrypter, tu dois utiliser la relation \(x\equiv a'y+b'[26]\).
Ainsi la lettre F(y = 5) : \(x\equiv 21 \times 5+1[26]\). Donc x = 2. Ainsi F chiffre la lettre C.

SoSMath