Devoir maison aide proba

[Mei LI]

Bonjour, j'aurais besoin d'une aide pour mon DM sur une question que je ne comprends pas, j'ai chercher l'exercice sur internet et il s'avère que c'est l'exercice 3 du sujet de bac de Métropole – septembre 2016. La question est: Justifier que PXn( X n + 1 ) = 1/3 .
Dans les corrigés il note cette explication: b. On appelle D la variable indiquant la face du dé obtenue.
PXn(Xn+1)=P(D∈{5;6})=2/6=1/3.

Mais je ne comprend toujours pas, pourriez vous m'aider s'il vous plaît.

[SoS-Math(34)]

Bonjour Mei Li,

Sachant que Xn est réalisé (c'est à dire que les deux pièces sont du côté face), quelle est la probabilité que Xn+1 soit réalisé lui aussi (c'est à dire les deux pièces indiquant Face après (n+1) lancers)? Il suffit d'étudier tous les cas de figures :

* Si tu obtiens 1 ou 2 avec le dé, on retourne la pièce A et donc on obtient Pile avec celle-ci. Comme la Pièce B est restée sur Face, Xn+1 n'est pas réalisé.
* Si tu obtiens 3 ou 4, c'est la même méthode, mais c'est B qui indique Pile et A face donc Xn+1 n'est pas réalisé
* Si tu obtiens 5 ou 6, aucune pièce n'est retournée et donc chacune reste sur Face et Xn+1 est réalisé.

Sur les 6 issues équiprobables au lancer du dé (1; 2; 3; 4 ;5 et 6), seules deux (5 et 6) réalisent Xn+1 sachant que Xn est réalisé.
et 2/6 = 1/3.

Bonne continuation
Sos maths.

[Mei LI]

Merci beaucoup.

[SoS-Math(7)]

A bientôt sur SoS math.