Les vecteurs exo 5

[Antony]

Bonjour,
Alors pour le numéro numéro 5) j’ai de la difficulté je sais que pour trouver la norme on fait Pythagore mais comment faire pour trouver l’orientation d’un vecteur.
Merci de votre aide.

[SoS-Math(33)]

Bonjour,
si je prends l'exemple du vecteur \(\overrightarrow{w}\) et que j'appelle \(\alpha\) son orientation
alors \(tan(\alpha) = \frac{GH}{OG}\)
Il faut ensuite calculer \(\alpha\) avec \(tan^{-1}\)
Je te laisse appliquer cela à ton exercice

[Antony]

Donc pour résumer l’orientation est l’angle qu’on cherche avec les rapports trigonométriques est-ce bon?
Merci de votre aide

[SoS-Math(33)]

Oui c'est ça, on le cherche avec la tangente.
Bonne soirée
SoS-math

[Antony]

Bonsoir,
Alors pour le 5) rendu au b et c) au niveau de l’an norme le corrige L’ont rationnaliser c’est à dire par exemple 5√5
Si j’ecris juste √125 est ce que c’est bon sinon si c’est pas bon pour pas être obligé de la rationnaliser à chaque fois car ca prend un temps fou de trouver les multiplicateurs pourrai juste écrire tel quel la réponse de la racine carré de 125 c’est à dire 11,18033989.
Merci de votre aide.

[SoS-Math(33)]

Bonjour, il vaut mieux que tu donnes \(\sqrt{125}\) car c'est la valeur exacte même si l'écriture n'est pas simplifiée.
Ensuite selon la calculatrice que tu as, elle est capable de te donner la simplification de la racine carrée. Mais peut être faudrait-il aussi que tu t'entraines même si tu trouves que ça prend du temps.

[Antony]

D’accord merci. Sinon pour la lettre e) j’arrive à une réponse fausse vecteur t=(-4,-7) au niveau de l’orientation (l’angle)
Voici ce que j’ai fais
Dans le corrigé ils arrivent à environ 240,26 degré
Merci de votre aide.

[SoS-Math(33)]

Tu as fait une erreur dans ton dessin de modélisation, -4 c'est bien vers la gauche mais -7 c'est vers le bas et non le haut du coup pour l'angle c'est 180+60,26=240,26

[Antony]

D’accord Merci et pour le f) vecteur m (1,5 ,-9) encore une fois j’arrive à un angle faux comparer à la réponse du corrigé voici ce que j’ai fais.
Merci de votre aide.

[SoS-Math(33)]

Sur ce cas il ne te faut pas faire 180-(-80,54); l'orientation du vecteur est -80,54 comme dit précédemment il faut regarder le dessin et tu vois que l'angle correspond à une valeur entre 0 et -90.

[Antony]

L’angle correspond a -90 degré donc pourquoi la suite y faut faire quoi? Merci de votre aide.

[SoS-Math(33)]

Je te disais que l'angle d'après ton dessin était compris entre 0 et -90 donc quand tu fais ton calcul d'angle et que tu trouves -80,54 tu as terminer pour l'orientation.

[Antony]

Pour le f) le corrigé arrive à 279,26 degré donc Ilan se sont trompés?
Merci de votre aide .

[SoS-Math(33)]

Il n'y a pas d'erreur, si tu tournes dans le sens trigonométrique soit tu prends la valeur négative -80,54 où alors la valeur positive 360-80,54=279,46

[Antony]

D’accord merci et pour le h) vecteur o (0,-6) j’arrive pas encore une fois à trouver l’angle puisque qu’en faisant tan j’arrive à 0 et pour l’angle le corrigé arrive à 270 degré
Merci de votre aide