Toujours dans le repère \((B; \overrightarrow{BC}; \overrightarrow{BA})\)
donc :
C (1;0)
B (0;0)
A (0;1)
\(\overrightarrow{AI}=3/4\overrightarrow{AB}\)
donc : I ( 1/4;0)
\(\overrightarrow{BJ} = 1/3 \overrightarrow{BC}\)
donc : J (1/3;0)
pour \(\overrightarrow{AK}=3/5\overrightarrow{AC}\)
je propose de calculer les coordonnées de vecteur AC :
\(\overrightarrow{AC} \left(x_{C} - x_{A} ; y_{C} - y_{A}\right)\Leftrightarrow\left(1 - 0 ; 0 - 1\right)\)
\(\overrightarrow{AC}(1; -1)\)
ensuite je calcule les coordonnées du vecteur AK :
\(\overrightarrow{AK}=\left(x_{K}-x_{A};y_{K}-y_{A}\right)\Leftrightarrow\left(x_{K}-0;y_{K} - 1\right)\)
comme \(\overrightarrow{AK}=3/5\overrightarrow{AC}\)
\(x_{K} = \frac{3}{5} * 1\)
\(y_{K}-1 = \frac{3}{5}* (-1)\)