DM géométrie

[Invité]

Bonjour,
j'ai un exercice de dm que je ne comprends pas trés bien,
pouvez vous m'aider?

le voici:
Un cône de révolution a pour base un disque de centre o et d'aire 25 pi cm carré.
En coupant ce cône par un plan parallèle à sa base on obtient un disque de centre o' et d'aire 16 pi cmcarré.
Sachant que OO' = cm , peut-on calculer le volume du cône de révolution?
Expliquer:

La formule du volume d'un cône de révolution= (pi.rayon au carré .hauteur)

La cône de révolution à pour base un cercle.
on peux calculer le rayon:
l'aire d'un cercle= pi.rayon au carré
aire de la base=25 pi cm carré

25.pi=pi.rau carré
rayon=racine carré de 25
le rayon de la base est 5 cm.

On ne peut pas calculer le volume du cône grace à sa formule(on n'a pas la hauteur)
On ne peut pas calculer le volume du cône grace à son rapport de réduction car nous n'avons pas la hauteur d'un des 2 cônes.

(et je ne vois pas d'autres façons de calculer le volume du cône)

es- ce que c'est ça???
Merci d'avance

[sos-math(13)]

Bonjour,

le rayon de la base est de 5 cm.
De la même manière, le rayon de la section est de 4 cm.

Tu sembles connaître OO' (ce n'est pas passé dans ton message).
Tu peux donc appliquer le théorème de Thalès, selon le schéma ci-dessous :

Bon courage.

[Invité]

merci beaucoup;
O'O=3cm
soit A point sur le cercle de la base
soit B point sur le cercle de la section

je sais :(SO)//(SO')
A,B,S,O,O' 5 points distincts
(OO') et (AB) sécontes en S
j'u: le théorème de thales
j'en déduis:SO'/SO=OB/OA=SB/SA

or OA= rayon de la base=5cm
O'B=rayon de la section=4cm
et SO'=SO-OO'=SO-3
donc 4/5=SO-3/SO
SO=(5.(SO-3))/4
SO=(5SO-15)/s
SO.4=5SO-15
4SO+15=5so
15=5-4SO=1SO
SO=15


le volume du cone = B.H/3
or base=25 pi et hauteur=SO=15
15.25.pi/3=485/3pi
le volume du cone=485/3 pi

es ce exact?
Merci d'avance

[sos-math(13)]

Bonsoir,

à part des erreurs qui m'ont l'air d'être des fautes de frappe, c'est bien, sauf à la toute fin :
15*25=375 et non 485.

C'est du bon travail.

à bientôt.