Ryan

[Ryan]

Bonjour,
Aujourd'hui je reprend les cours à 16h, j'ai pas mal de temps pour continuer.

FD^2 = -( 1 + x )^2 /4 + ( 1 - x )^2
FD = -( 1 - x )( 1 + x )/4 + ( 1 - x )(1 + x )
FD = V-( 1 - x )(1 + x )/4 + ( 1 - x )(1 + x )

Comment je fais la suite ?

[Ryan]

Je crois avoir trouvé.

FD = V-( 1 - x )( 1 + x )/4 + ( 1 - x )( 1 + x )
FD = -( 1 - x )( 1 + x )/2 + ( 1 - x )( 1 + x )

Je met tout au même dénominateur ?

[sos-math(21)]

Bonjour,
je ne vois pas où est passée ta racine carrée ?
D'après le théorème de Pythagore et en factorisant, tu as \(FD^2=(1-x)^2-\dfrac{(1-x)^2}{4}=(1-x)^2\left(1-\dfrac{1}{4}\right)=\dfrac{...}{...}\times (1-x)^2\)
Ensuite, tu "sépares" ta racine carré en faisant \(FD=\sqrt{\dfrac{...}{...}}\sqrt{(1-x)^2}\)
Je te laisse terminer la simplification.
Bonne continuation

[Ryan]

FD^2 = ( 1 - x )^2 - ( 1 - x )^2 /4 = ( 1 - x )^2 ( 1 - 1/4 )
FD = 3/4 * ( 1 - x )^2
FD = V( 3/4 ) * V( 1 - x )^2
FD = 3/2 * 1 + 3xV1

( je met au même dénominateur ? )

[SoS-Math(33)]

FD^2 = ( 1 - x )^2 - ( 1 - x )^2 /4 = ( 1 - x )^2 ( 1 - 1/4 )
FD^2 = 3/4 * ( 1 - x )^2
FD = V( 3/4 ) * V( 1 - x )^2
FD = 3/2 * 1 + 3xV1

( je met au même dénominateur ? )

Bonsoir,
il y a encore des petites erreurs :
\(\sqrt{\large\frac{3}{4}} = \large\frac{\sqrt{3}}{2}\)
et \(\sqrt{(1-x)^2}=1-x\)
Donc \(FD = \large\frac{\sqrt{3}}{2}\normalsize(1-x)\)
Tu peux poursuivre ton exercice

[Ryan]

FD = V(3)/2 ( 1 - x )
FD = -V3x/2

[SoS-Math(33)]

FD = V(3)/2 ( 1 - x )
FD = -V3x/2

Ce que tu écris est incorrect:
\(FD = \large\frac{\sqrt{3}}{2}\normalsize(1-x)\)=\(\large\frac{\sqrt{3}}{2}\normalsize-\large\frac{\sqrt{3}}{2}\normalsize x\)
Il te faut revoir le développement

[Ryan]

Mince, c'est vrai j'ai une erreur toute bête.

Donc cet valeur représente la hauteur du triangle MBD.

Pour le petit b je ne sais pas comment faire mais mon prof m'a donné quelques piste.

Dans le triangle MPQ on connaît l’angle en M et le côté PM. On peut donc (trigo) calculer la hauteur
issue de P et ainsi l’aire du triangle MPQ en fonction de x
Pour l’aire du quadrilatère APQB : on exprime l’aire des 3 triangles en fonction de x puis on simplifie
l’expression .

[SoS-Math(33)]

Oui c'est ça,
il te faut suivre les indications et conseils de ton professeur et commencer tes recherches et calculs.
Pour l’aire du triangle MPQ c'est avec sinus.
A toi de calculer

[Ryan]

Oups je n'avais pas vu votre message avant je vais éssayer avec sinus.

[SoS-Math(33)]

Pas de soucis,
je te laisse faire les calculs.

[Ryan]

A = ( x * ( 1 - x ) * sin(60)) /2
A = ( x - x^2 * sin(60))/2

Comment calculer sa avec des x . Je laisse le résultat tel quel ?

[SoS-Math(33)]

Sans titre.png (9.82 Kio) Vu 6242 fois

PR est la hauteur dans le triangle PQM.
Dans le triangle rectangle MPR tu as : PR = PM sin60 = x sin60 or sin60 = \(\large\frac{\sqrt{3}}{2}\)
et donc Aire = \(\frac{x(1-x)\large\frac{\sqrt{3}}{2}}{2}\)

[Ryan]

Je développe ou j'attaque l'aire du quadrilatère ?

Si je développe est-ce le bon résultat ?

A = ( x( 1 - x )V(3)/2 )/2
A = (( x - x^2 ) * V(3)/2 )/2
A = ( V(3)/2x - V(3)/2x^2 )/2

[SoS-Math(33)]

Pour l'instant il vaut mieux pas développer tes calculs seront plus simples.
Sinon ton développement est pour l'instant correct.