Fonction exponentielle exo 21)

[Antony]

Bonsoir,
Alors pour Le numéros 21) si vous voyez mal l’énoncé le voici: Le nombre de plantes aquatiques d'un étang double chaque semaine. La superficie de l'étang est de 100 m^2 et une plante couvre une surface qui mesure 1 cm^2. Sachant qu'il y a une seule plante au départ, déterminez:
Le reste j’imagine que vous voyez
Voici ce que j’ai fais
x:temps (en semaines)

y: nombre de plantes aquatiques

Pour faire le tableau sachant que le nombre de plantes aquatiques d'un étang double est-ce que ça veut dire qu'a 1 semaine c'est 2 plantes , 2 semaine c'est 4 plantes ainsi de suite si c'est le cas on peut dire que j'ai compris le a) mais pour le b) et c) avec la superficie je ne comprends pas vraiment afin de répondre à la question.

Ps ^=exposant
Merci de votre aide.

Merci de votre aide.

[SoS-Math(9)]

Bonjour Anthony,

tu as bien compris pour le nombre de plantes.

Pour la question b, c'est de la proportionnalité ... 1 plante couvre 1 cm², donc 2 plantes couvrent 2 cm², donc ....

Pour la question c, calcule la surface occupée par les plantes au bout de 13 semaines et déduis-en la surface non couverte.

SoSMath.

[Antony]

Toujours pas compris pourquoi le b) et c) est ce que on doit remplacer dans la règle le nombre de semaines par exposantx et on a la réponse arrondi au centième?Merci de votre aide

[SoS-Math(9)]

Anthony,

Au bout de 10 semaines, combien as-tu de plantes ?

SoSMath.

[Antony]

Puisque c’est de la proportionnalité 10 plantes puisque ça couvre 10cm^2 comme que vous avez dit plutôt être pour le c) comment faire? Merci de votre aide.

[SoS-Math(9)]

Oui Antony, 10 plantes couvrent 10 cm² ... mais tu n'as pas 10 plantes au bout de 10 semaines ...
D'où ma question : "Au bout de 10 semaines, combien as-tu de plantes ?"

SoSMath.

[Antony]

Donc pour répondre à cette question on a besoin de l’an regle qui est f(x)=1•2^x
Pour 10 semaines f(x)=1•2^10 =1024 plantes .
Mais sinon peut on revenir au problème pour la question c) que je ne comprends toujours pas afin de finir le problème. Merci de votre aide.

[SoS-Math(9)]

Antony,
as-tu lu mes messages précédents .... regarde j'ai donné des indications pour la question c !

SoSMath.

[Antony]

Donc 13 semaine ćest 13 cm^2 je crois qu’on convertie cela en mètre ^2 puisque c’est 100 m^2 maximum ce qui donne 0,13 mètre^2 ce qui fait 100-0,13=99,87 m^2 qui est non couvert au cours des 13 semaines. Est-ce bon? Merci de votre aide.

[SoS-Math(25)]

Bonsoir Antony,

Il y a beaucoup plus que 13 plantes après 13 semaines :

semaine 1 : 2 plantes

semaine 2 : 4 plantes

semaine 3 : 8 plantes

semaine 4 : 16 plantes....

Tu dois recompter le nombre de plantes. Pour le reste, le raisonnement est correct.

A bientôt

[Antony]

Donc pour le c) pour la surface inoccupée j’ai raison? Merci de votre aide.

[sos-math(21)]

Bonjour,
si ta surface occupée est fausse, ta surface non occupée est fausse aussi.
D'autre part, il faut 100 cm\(^2\) pour faire 1 dm\(^2\) et 100 dm^\(^2\) pour faire 1 m\(^2\) donc, dans 1 m\(^2\), il y a .... cm\(^2\) : rappelle toi les conversions de collège, il y avait deux colonnes par unité pour les aires :

conversion.PNG (7.14 Kio) Vu 7302 fois

Bonne continuation

[Antony]

Pour le c) le corrige Arrive à environ 99,18 m^2 mais comment est-ce possible puisqu’en j’arrive à 99,87 m^2 . De plus votre tableau pour le c) m’aide pas plus à arriver à l’an bonne réponse puisque j’arrive toujours à 99,87 m^2.
Merci de de votre aide.

[sos-math(21)]

Combien as-tu de plantes au bout de 13 semaines ? je pense que cela doit être \(2^{13}=....\) plantes qui occupent une surface de ... cm\(^2\), c'est-à-dire 0,... m\(^2\) donc il reste \(100-0,... =...\) m\(^2\) inoccupés.

[Antony]

2^13=8192plantes qui occupent une surface de 8192cm^2 mais c’est trop donc à partir de cette valeur y faut faire quoi?Merci de votre aide.