Fonction exponentielle exercice 19)

[Antony]

Bonsoir,
Alors pour l´exo 19) b) 4) je ne comprends pas la question et comment y répondre ps le corrigé arrive à 2^n ordinateur.
Merci de votre aide.

[sos-math(21)]

Bonjour,
le nombre est multiplié par 2 à chaque heure nouvelle donc on a :
1 heure : \(1\times 2=2\)
2 heures : \(1\times 2\times 2=2^2=4\)
3 heures : \(1\times 2\times 2\times 2=2^3=8\)
4 heures : \(1\times 2\times 2\times 2\times 2=2^4=16\)
....
Est-ce que tu comprends d'où vient la puissance de 2 ? Cela correspond à la répétition de multiplications par 2, ce qui se note sous la forme d'une puissance de 2.
Bonne continuation

[Antony]

Oui je comprends mais le problème c’est que c’est 2^n pas une puissance avec un chiffre ou un nombre donc je ne vois toujours pas comment le corrigé arrive à 2^n ordinateur et je comprends toujours pas la question afin d’y répondre.
Merci de votre aide.

[SoS-Math(25)]

Bonjour Antony,

Difficile de t'aider plus que cela sur un forum.

Un autre exemple :

Au bout de 36 heures : \(2\times 2\times ....\times 2\) où il y a 36 facteurs égaux à 2. En général, on écrit \(2^{36}\) pour faire plus simple.

Donc au bout de \(n\) heures : ...

A bientôt

[Antony]

Donc en gros c’est 2^n parce que après le premier ordinateur la valeur initiale c’est temps 0 et pour le temps 1 avec le deuxième ordinateur teur c’est temps 1 et 2 ordinateur
Ce qui fait 2^n
Est-ce bon? Comme déduction.
Merci de votre aide.

[sos-math(21)]

Bonjour,
si tu as compris que l'exposant comptait le nombre de facteurs 2 dans la multiplication et qu'il représentait aussi le nombre d'heures écoulées depuis le début, on a bien un facteur 2 à rajouter à chaque heure (on double à chaque heure, donc on fait \(\times 2\).
Donc au bout de \(n\) heures,....

[Antony]

Au bout de 10h 1x2^10
Donc au bout de n heure 2^n ordinateur

[SoS-Math(9)]

Oui Anthony !

SoSMath.