Fonction exponentielle exercice 12)

[Antony]

Bonsoir,
Alors pour l´exercice 12) b) 2) je rencontre des difficultés
je vois pas comment faire.

Puisque que quand on est à 6h c’est 4096 bactéries.



Merci de votre aide.

[SoS-Math(33)]

Tes calculs sont correct et tu peux donc dire qu'à partir de la sixième heure il y a 2048 bactéries puisque il y en a 4096.

[Antony]

Bonsoir,
Alors pour la sixième heure c’est 4096 puisqu’on fait 1024x4 donc même avec votre erreur croyez-vous pouvoir m’aider. Puisque c’est pour 2048 bactéries qu’on cherche l’heure et pas 4096 bactéries.
Merci de votre aide.

[SoS-Math(33)]

Je n'ai pas fait d'erreur, j'ai le même résultat que toi.
Il te faut lire correctement les messages réponses.
Si au bout de 6 heures il y en a 4096, il y en a obligatoirement 2048 et c'est la première fois qu'il y en a au moins 2048.
C'est le seul résultat que tu peux obtenir pour cet exercice.

[Antony]

Oui mais vous répondez toujours pas à ma question comment obtenir le nombre d’heures pour 2048 est ce que si je trouve la règle j’isole avec f(x) =2048? Merci de votre aide.

[SoS-Math(33)]

Tu ne peux pas avoir un nombre d'heure précis puisque on te dit que le nombre quadruple au bout d'une heure.

[Antony]

Vu que vous arrivez pas à m’aider. Voici la réponse du corrigé
Si le nombre de bactéries quadruple toutes les heures, Alors il double toutes les 30 min. (Ça j’ai compris)
Puisque 2^11=2048, on a 11x30=330 min , soit 5h30 plus tard.
Pourquoi 2^11 j’ai pas compris pourquoi . De plus, est-ce juste avec l’énoncé 2^11 qu’on peut arriver à 2048?
Merci de votre aide.

[SoS-Math(33)]

La réponse que tu fournis et qui doit être celle du corrigé de ton livre est une interpolation mathématique de l'auteur.

Dire que le nombre quadruple cela veut dire qu'il est multiplié par 4 soit \(2^2\)
Au bout d'une heure \(2^2\)
Au bout de deux heures \(2^2\times 2^2=2^4\)
Etc...