DM dérivation terminal ES

[Morgane]

Bonjour,je suis en terminale ES, j'ai un dm de maths à rendre pour la rentrée, je suis bloquée seulement pour la question 1 (étude de la dérivée de f), je ne sais pas ce qu'est l'ensemble de définition de f, puis quand j'essaie de calculer la dérivée de f je ne trouve pas le même résultat que dans le b)
Je sais que la formule est : u'v - uv' / v^2
Je trouve:
u(x)= x^3 -1 u'(x)= 3x^2
v(x)= (x+1)^2 v'(x)= 2x -1 --> je pense qu'il y a un problème ici, je ne sais pas dérivé (x+1)^2

Merci d'avance de m'aider
Morgane

[sos-math(27)]

Bonjour Morgane,
La fonction \((x+1)^2\) est de la forme \(u^2\), sa dérivée est : \(2 \times u' \times u\)
Donc la dérivée de (x+1)^2 est égale à ...

Pour le reste du calcul, il faudra sans doute bien faire attention aux signes et à une simplification...
J'ai demandé au logiciel Geogebra de faire ce calcul de dérivée, voici ses réponses :

Pour l'ensemble de définition, il faut donner l'intervalle dans lequel on peut choisir \(x\) pour calculer les images de la fonction\(f\). En fait il faut surtout se demander quand est-ce qu'on ne peut PAS calculer les images.
à bientôt