Tableau variation

[Nadege]

Bonjour je dois faire le tableau de variation de f = 20,25x/(x+0,7)^2 j ai derive 20,25x soit 20,25

X+0,7^2 =2x + 1,4

J ai fait u'v-uv'/v^2 je trouve des chiffres immense
Je dois trouver fx maximum pour x je n y comprend rien merci de m aider

[sos-math(27)]

Bonjour Nadège,
tu as la bonne formule, si l'expression de \(f\) est bien :\(f(x)=\frac{20.25x}{(x+0.7)^2}\)
On a bien : \(u(x)=20.25x\) donc \(u'(x)=20.25\)
et \(v(x)=(x+0.7)^2\), on aura \(v'(x)=2 \times (x+0.7)=2x+1.4\)
Alors \(f'(x)=\frac{20.25 \times (x+0.7)^2 - 20.25x \times (2x+1.4)}{(x+0.7)^4}\)

Il faut développer le numérateur, et l'organiser : tu dois trouver une expression du type ax+b

Surtout ne pas développer le dénominateur car écrit sous cette forme, on sait qu'il restera positif.
à bientôt

[nadege]

Oui et pour le tableau de variation je sais que d après le graphique sur calculatrice c est croissant décroissant croissant décroissant comment le prouver

[sos-math(27)]

Bonsoir,
Il faut trouver l'expression de la dérivée (terminer le calcul) et tu aura le signe de la dérivée en cherchant le signe de son numérateur.
Ensuite, tu fais un grand tableau, où on trouvera x=-0.7 qui est valeur interdite, et une autre valeur où la dérivée change de signe.
Je t'envoie une image de la courbe faite avec Geogebra pour t'aider car sur la calculatrice, ce n'est pas facile à voir.

à bientôt

[nadege]

J ai trouvé au numérateur -20,25x^2+9,92 donc je prend le signe de a negatif
Mais après je sais pas
je dois deduire x pour y maximal juste avec le tableau de variation
Le professeur nous demande pas la courbe c est a nous de trouver mais je voulais avoir une idée pour mon tableau variation

[SoS-Math(31)]

Bonjour Nadège,
C'est bien, le numérateur de la dérivée est bien - 20,25x² + 9,225. Comme le dénominateur est un terme exposant 4, il est positif et le signe de la dérivée est égal à celui du polynôme - 20,25x² + 9,225. Attention, ce polynôme a deux racines et change de signe (il n'est pas toujours négatif).
Soit tu factorises en utilisant une identité remarquable, soit tu calcules le discriminant qui n'est pas nul.

[nadege]

Merci beaucoup de votre aide j ai trouvé -0.7 valeur interdite et 0.7 au numérateur pour x cela fait décroissante - infinijusqua -0,7 croissante jusque 0. 7 et décroissante jusqu'à +infini que dois je ecrire entre les flèches pour y(fx)
Merci
Par contre j ai une autre demande en seconde partie on me donne a faire des exercices d énergie cinétique potentiel mais je n y arrive pas c est pour un dm dd math mais connaissances physiques( sti2d) je ne comprend pas merci pour votre aide

J ai trouve h=Rx cos angle (triangle trigonométrique)mais après c est le vide voici l exercice

[SoS-Math(30)]

Bonjour,

Effectivement \(h=Rcos(\alpha )\). Peux-tu exprimer de la même manière H en fonction de R et \(\alpha_{0}\) ?
Ensuite tu pourras utiliser la loi de conservation pour isoler v².

SoSMath

[nadege]

J ai trouve H/2=R x cos angle0

Mais je n arrive pas a trouver v^2
Demandé

[SoS-Math(30)]

Exprime R en fonction de H et cos(\(\alpha _{0}\)). Tu pourra alors exprimer h en fonction de H cos(\(\alpha\)) et cos(\(\alpha _{0}\)) et remplacer cette expression dans la loi de conservation puis isoler v².

SoSMath

[nadege]

R=H/2/cos angle 0

h=H/2/cos angle 0 x cos angle
V^2=(-mgH/2+[mgH/2/cos angle0 x cos angle))/1/2

Après je ne trouve pas

[SoS-Math(30)]

Pour mieux lire tes calculs, il vaut peut-être mieux que tu les écrives sur papier puis tu nous les envoies via une photo.
Tu utilises plusieurs traits de fraction pour traduire deux divisions mais tu ne simplifies pas ces calculs.
On trouve : \(R=\frac{H}{2cos(\alpha _{0})}\) et \(h=\frac{Hcos(\alpha )}{2cos(\alpha _{0})}\).
La loi de conservation donne : \(\frac{1}{2}mv^{2}+mg\frac{H}{2}=mgh\).
On peut facilement diviser par m (m n'étant pas nul) chaque membre de cette équation, on obtient : \(\frac{1}{2}v^{2}+g\frac{H}{2}=gh\).
Puis on multiplie chaque membre de l'équation par 2, on obtient : \(v^{2}+gH=2gh\).
On isole v² : \(v^{2}=-gH+2gh\).
On remplace h par l'expression obtenue plus haut : \(v^{2}=-gH+2g\frac{Hcos(\alpha )}{2cos(\alpha _{0})}\).

Je te laisse poursuivre...

SoSMath

[nadege]

Je factorise j enleve le 2 devant g et le 2 devant cos en dessous pour annuler
C bon merci pour cet exercice

[nadege]

Je factorise j enleve le 2 devant g et le 2 devant cos en dessous pour annuler
C bon merci pour cet exercice merci de m aider pour la question 12

[nadege]

La question suivante
J ai trouve v lim =tout en racine gH((1/cos angle0)-1) est ce bien ça

Mais après comment je dois faire pour la prochaine question