Devoir Maison : Probabilité

[sos-math(27)]

oui, sous réserve de compter le coût négativement pour Z ; je n'ai pas vérifié les valeurs des probabilités, mais mon collègue t'avait donné tout plein d'indications.
Bonne fin de soirée

[Toukourou]

Bonjour,

Énoncé :
Une entreprise fabrique des cartes graphiques pour ordinateurs.
Deux ateliers de fabrication se répartissent la production de la journée.
L’atelier A produit 60% des cartes et l’atelier B en produit 40%.
Les contrôle de qualités ont montré qu'un jour donné 2% des cartes de l’atelier A et 1% des cartes de
l’atelier B présentaient un défaut.
Chaque carte graphique a un coût de production de 10 euros dans l’atelier A et de 15 euros dans
l’atelier B.
Les cartes défectueuses sont détruites pour un coût de destruction de 5 euros chacune.
Les autres cartes sont vendues 50 euros l'unité.
On suppose que toute la production est vendue. On appelle X la variable aléatoire égale au coût total d'une carte graphique.

1) Déterminer la loi de probabilité de X.
On note les événements :
A :« La carte est fabriquée dans l’atelier A »
B :« La carte est fabriquée dans l’atelier B »
D :« la carte présente un défaut »
(voir tableau 1)

Valeurs de X :
Cas 1 : la pièce est fabriquée dans l’atelier A et est vendue :
X1 = 50 − 10 = 40 euros de bénéfice
Cas 2 : la pièce est fabriquée dans l’atelier A et n’est pas vendue :
X2 = −10 − 50 = −15 euros de bénéfice
Cas 3 : la pièce est fabriquée dans l’atelier B et est vendue :
X3 = 50 − 15 = 35 euros de bénéfice
Cas 4 : la pièce est fabriquée dans l’atelier B et n’est pas vendue :
X4 = −15 − 5 = −20 euros de bénéfice

Loi de probabilité de X :
(Voir tableau 2)

2) Déterminer l'espérance de X. Interpréter ce dernier résultat.
Espérance :
E(X) = −20 × 0, 0004 − 15 × 0, 0016 + 35 × 0, 00396 + 40 × 0, 00588 = 37, 12
Interprétation :
Sur un tr`es grand nombre de cartes fabriquées, l’entreprise peut espérer un bénéfice moyen de
37,12 euros.

3) Y désigne le chiffre d'affaires réalisé par cette carte graphique. Déterminer la loi de probabilité, puis l'espérance de la variable aléatoire Y.
Je ne sais pas quelles valeurs utiliser.

Cordialement.

[SoS-Math(7)]

Bonsoir Toukourou

Qu'attends-tu de nous ? Ce message a déjà eu des réponses, je te laisse en prendre connaissance !

Bonne continuation.