Limite a l'aide du taux de variation

[Quentin Terminale S]

Bonjour a tous, alors voila j'ai un petit problème. On ma donné comme énoncé de trouver la limite quand x tend vers a de (acosx-xcosa)/(asinx-xsina)
J'ai alors posé f(x)=acosx-xcosa et g(x)=asinx-xsina.
On a alors lim = (-asina-cosa)/(acosa-sina) grace a lutilisation de la derivee de des fonctions en a.

Cependant une question me turlupine. Que vaut la limite quand acosa-sina s'annule autrement dit quand a=tan a ??

Merci d'avance a vous bonne soirée !

[SoS-Math(31)]

Bonjour quentin,
\(\frac{asinx - x sina}{x-a}\) tend alors vers 0 donc son inverse tend vers un infini. + infini si la fraction est positive et - infini si elle est négative.
Si f '(a) différent de 0, alors suivant son signe on aura la limite que tu cherches sera + infini ou - infini.

[SoS-Math(31)]

Bonjour quentin,
\(\frac{asinx - x sina}{x-a}\) tend alors vers 0 donc son inverse tend vers un infini. + infini si la fraction est positive et - infini si elle est négative.
Si f '(a) différent de 0, alors suivant son signe on aura la limite que tu cherches sera + infini ou - infini.