polynome

[jules]

bonjour,
je dois faire cette exercice pour lundi (noté) mais je n'arrive pas
pouvez vous m'aidez svp ?
l’énonce est :on considéré le polynôme p défini pour tout réel x, par :p(x)=8x^3-48x^2+94x-60
1) déterminer trois réels a,b et c tels que :p(x)=a(2x-5)^2+b(2x-5)^2+c(2x-5)
2) déduire une factorisation de p(x) pour tout réel x.
3) résoudre en fonction du paramètre réel ⍶, l'équation :p(x)=2(2⍶-5)(⍶-2)(2⍶-3)
on pourra former la différence p(x)-p(⍶)

merci d'avance

[SoS-Math(33)]

Bonjour Jules,
pour la question 1) il te faut développer l'expression \(p(x)=a(2x-5)^3+b(2x-5)^2+c(2x-5)\) et l'identifier à celle de départ \(p(x)=8x^3-48x^2+94x-60\) ainsi tu vas obtenir les valeurs pour a, b et c avec peut être un système à résoudre.
Je suppose que tu as fait une erreur en recopiant et que pour le premier (2x-5) c'est au cube et pas au carré .
pour la question 2) avec la nouvelle expression tu vois apparaitre un facteur commun.
Je te laisse avancer dans tes calculs.

[jules]

Non ,il y a pas d'erreur

[SoS-Math(9)]

Jules,

dans ce que tu as écrit : "p(x)=a(2x-5)^2+b(2x-5)^2+c(2x-5)"
il y a une erreur ....
il faut p(x)=a(2x-5)^3+b(2x-5)^2+c(2x-5) pour résoudre ton problème !

Il faut commencer par développer p(x)=a(2x-5)^3+b(2x-5)^2+c(2x-5) !
J'attends ta réponse.

SoSMath.