Divisibilité d'une puissance

[Thomas]

Bonjour,

Tout d'abord, vous trouverez l'exercice en pièce-jointe.
A vrai dire, je ne voie pas comment répondre à la question. Dans notre cours, nous avons appris que a -b divise a^n - b^n. Mais je ne voie pas comment utiliser cette propriété ...

Merci, d'avance, de votre .
A bientôt.

[SoS-Math(25)]

Bonjour Thomas, je ne vois pas ton exercice.

A bientôt

[Thomas]

Voici l'exercice

[SoS-Math(25)]

Pour utiliser la propriété de ton cours, tu peux écrire que :

$6^{3n}-5^{3n}=(6^3)^n-(5^3)^n$

Bon courage

[Thomas]

J'ai donc utilisé vos conseils ( cf photo) mais je sais pas comment continuer pour montrer que cela est divisible par 91 ...

Merci de votre aide

[SoS-Math(25)]

Ensuite, il suffit d'utiliser la propriété de ton cours :

$216^n - 125^n$ est de la forme $a^n-b^n$, or, $a^n-b^n$ est divisible par $a-b$...

Bon courage

[Thomas]

Suite à vos remarques j'ai terminé l'exercice mais je ne suis sûr de ma réponse pour la question 2 (cf photo)

Est-elle correcte ?
Merci beaucoup de votre aide.
A bientôt

[SoS-Math(25)]

Je ne vois ta photo.

A bientôt

[Thomas]

La voici

[SoS-Math(25)]

Cela me semble correct.

A bientôt !