nombre complexe

[abassi]

bonjour

je suis en premiere année de licence mathematique et je bloque sur un exercice.
on nous dis z1=racine de 6-i racine de 2 sur 2 et z2= 1-i
on ecris z1 et z2 sous forme polaire avec z1=racine de 2e^-ipi/6 et z2=racine de 2e^-ipi/4
on nous demande ensuite le quotient de z1/z2 et on obtient e^ipi/12
mais c'est quand on nous demande de conclure sur les valeurs de cos pi/12 et sin pi/12 que je bloque

merci d'avance

[SoS-Math(33)]

Bonjour abassi,
z1/z2 = e^ipi/12 = cos(pi/12) + i sin(pi/12)
il faut donc calculer le quotient z1/z2 avec les expressions de départ pour z1 et z2
Je te laisse faire le calcul

[abassi]

Bonjour
j'ai développe z1/z2 avec les expression du debut et j'obtient racine de 6 + racine de 2 le tout sur 4 + i racine de 6 -racine de 2 sur 4. est-ce bon?
desolé je ne sais pas utiliser les mathématique en tex

merci d'avance

[SoS-Math(33)]

Oui les calculs sont correct du coup tu as :
cos(pi/12) = (\(\sqrt{6}+\sqrt{2}\))/4
sin(pi/12) = (\(\sqrt{6}-\sqrt{2}\))/4
Bonne journée
SoS-math

[abassi]

Merci beaucoup

j'ai juste une autre question par rapport un autre exercice, je sais pas si je peux la poser a la suite ?
on nous demande les racines 6ieme de 1. a la forme polaire j'hesite entre marqué 1=e^2pi ou e^0 j'ai essaye les deux cas et e^2pi me semble mieux.

[SoS-Math(25)]

Effectivement,

Il vaut mieux utiliser ici \(1=e^{i2\pi}\)

Bon courage

[abassi]

Merci beaucoup pour vos reponses rapide