spé maths arithmétique

[clara]

bonsoir,

pourriez-vous m'aider à comprendre la question 3 de la partie III ?
ou bien me mettre sur la bonne piste ?


On considère l’équation (E) d’inconnue n appartenant à N :
(E) : n2 - Sn + 11994 = 0 où S est un entier naturel.
On s’intéresse à des valeurs de S telles que (E) admette deux solutions dans N


3. Montrer que tout entier n solution de (E) est un diviseur de 11994.

En déduire toutes les valeurs possibles de S telles que (E) admette deux solutions entières.


merci beaucoup d'avance !

[SoS-Math(31)]

Bonjour Clara, si n est solution de n² -Sn + 11994 = 0 alors n(n - S) = - 11994
n - S est un entier k alors nk = -11994
donc n divise 11994