dm polynomes

[lucas]

On considère la figure ci-dessous où M appartient à [IJ] et IMKL et MJNO sont des carrés.
IJ=12cm.
1) a) Soit x=IM .
Exprimer l'aire des carrés IMKL et MJNO en
fonction de x.
b) Montrer que la somme des aires des deux carrés,
A(x), est égal à :
A(x )=2 x
2−24 x+144
c) Exprimer A(x) sous sa forme canonique.
d) Quelle est le minimum de cette fonction A(x) et
pour quelle position de M est-il atteint ?
2) On considère maintenant les deux disques de
diamètre [IM] et [MJ].
Le minimum de la somme des aires des deux disques est-il atteint pour la même position de M ?
Faire une figure et résoudre cette nouvelle situation.
3) On considère cette fois un carré de côté [IM] et un disque de diamètre [MJ].
a) Faire une figure représentant la situation.
b) Démontrer que la somme des aires du carré et du disque est minimum lorsque le rayon du disque est
égal à 24
π+4

bonjour, je galère pour la partie 2 pourriez vous m'aider svp ? ^^

[SoS-Math(9)]

Bonjour Lucas,

Pour la question 2, il faut utiliser la même méthode qu'à la question 1 !
Calcule l'aire des deux disques, puis fais la somme, puis donne la forme canonique et enfin déduis-en l'aire minimum !

SoSMath.

[lucas]

bonjour merci pour la réponse rapide ^^
donc si je suis ton résonnement cela devrait donner:
((12-x)/2)²*pi ?

[lucas]

merci beaucoup ^^

[SoS-Math(9)]

Lucas,

Il est inutile de poster plusieurs fois ton message ... il faut être patient et attendre une réponse.

Ton aire est la somme des aires des deux disques ... et ((12-x)/2)²*pi correspond seulement à l'aire du disque de diamètre MJ.

SoSMath.

[lucas]

désolé pour le double post
donc ensuite je fais de même avec l'autre cercle puis je fais la somme des deux aires. merci beaucoup

[SoS-Math(9)]

C'est ça Lucas !

SoSMath.

[lucas]

yes super vraiment merci