fontions

[louis]

bonsoir, cela fait une petite heure que je bloque sur mon devoir maison.. il s'appuie surtout sur des notions de seconde or je n'ai pas tout vu car professeur très absent.. merci pour votre aide

ABcD est un carré de cote 6; E est un point du segment [AD]; G est le point du segment [AB] tel que AE=AG,
Les droites (EF) et (GH) sont respectivement parallèles à (AB) et (AD)
On pose AE=x

1) A quel intervalle, que l'on notera l dans la suite, x appartient-il?
( je pensais à [0;6]?)
2) Soit f la fonction qui à tout x de I associe la moitié de l'aire de la partie grisée. Démontrer que pour tout x de I, f(x)= x^2-6x+18

3) Démontrer que pour tout x de I, f(x)=(x-3)^2+9

4) Dresser le tableau de variation de la fonction f sur [0;6] et en déduire la position du point E pour que l'aire de la partie coloriée soit minimale.

5) Construire la courbe représentative c de f dans un repère orthonormé d'unité 1 cm pour 1 unité.

6) Résoudre graphiquement f(x)=15 puis f(x)>15. On laissera apparent les traits de construction.

7. Montrer que pour tout réel x de [0;6] f(x)-13= [(x-3)^2-4].
En déduire la résolution algébrique de l'équation (x)=13.
8. Dresser sur R le tableau de signe de (x-5)(x-1)
Résoudre dans l'intervalle [0;6], l'inéquation f(x)<13

[SoS-Math(33)]

Bonjour Louis,
il manque le schéma pour savoir à quoi correspond la partie grisée.
Ensuite qu'est ce qui te pose problème dans l'exercice.
2) calcul d'aire
3) factorisation de l'expression du 2) vu en 3°et 2nd
4) étude de fonction avec parabole
je te laisse poursuivre

[loria]

voici le schéma désolée pour l'oubli !!

[SoS-Math(33)]

Merci,
tu dois calculer la demi somme de deux aires de carrés, le premier coté x donc x² et le second (6-x) donc (6-x)² donc [x² + (6-x)²]/2
A toi de poursuivre