DM calculer le diamètre d'une cuve cylindrique (2nd)

[Kouignamann]

Bonsoir, j'ai fait ma rentrée en seconde il y a une semaine. Aujourd'hui, le prof de Maths nous a donné un DM maison à faire pour lundi qui comporte sur la feuille jointe. Il faut que je calcule le diamètre d'une cuve cylindrique. Avant, de lancer un sujet demandant de l'aide, voici ce que j'ai essayé et comment j'ai réfléchi. J'ai repensé à mes cours de 3 ème sur les volumes des cylindres, triangles, rectangles. Il me semble que pour calculer le diamètre d'un cylindre il faut d'abord calculer le volume avant de calculer le diamètre. J'ai aussi essayé de me renseigner sur internet à propos des formules à utiliser et je me suis toute embrouillée. Je ne sais plus comment calculer, les étapes pour arriver à avoir le diamètre de mon cube cylindrique ayant 5000L en volume, 3 cm de longueur et 7,28 de rayon. Le rayon n'est pas noté sur ma feuille je l'ai oublié, donc je le dis ici il fait bien 7,28.

Merci à vous tous!

[SoS-Math(25)]

Bonjour,

En me référant à ton dessin, je pense que tu dois trouver le diamètre (et donc aussi le rayon) de ce cylindre sachant qu'il possède un volume de 3000 litres et une hauteur (si tu le mets debout) de 3 mètres.

(Si tu avais un rayon de 7,28 (m ou cm) tu n'aurais qu'à multiplier par deux pour obtenir le diamètre et cela ne ferait pas un volume de 3000 litres.)

Pour t'aider :

Le volume d'un cylindre est donné par la formule : $(Aire de la base)\times (hauteur)$. Ce qui peut se noter : $V=\pi R^2 \times h$.

La hauteur est de 3 mètres donc, en restant en mètres, tu vas obtenir un volume en $m^3$.

La première chose à faire est donc de convertir les 3000 litres en $m^3$ puis utiliser la formule du volume.

Bon courage !

[Kouignamann]

3000L en m3 donne 3 mais je ne sais pas quoi 3 mètre cube, 3 mètres, 3 cm...
J'ai essayé donc de faire V = 3,14 x 3000² x 3 ce qui me donne 84 780 000.
J'ai essayé de remplacer les m² en m3 ce qui me donne : V = 3,14 x 3000 m3 x 3 = un résultat complètement faux avec des puissances 10..
Je suis perdue :/

[sos-math(21)]

Bonjour, il faut que tu partes du début
Tout d'abord, travailler dans les mêmes unités : il faut convertir les L en m$^3$, sachant qu'un $1\,\text{m}^3=1000\,\text{L}$ donc $5\,000\,\text{L}=\ldots\text{m}^3$
La formule du volume d'un cylindre est $\mathcal{V}=\dfrac{1}{3}\times R^2\times h$
Il faut donc que tu remplaces ton volume et ta hauteur dans la formule puis que tu isoles ton rayon $R$.
Bon courage

[Kouignamann]

Re, alors ayant suivi vos indications, je trouve m3 pour 5000L de volume.
J'ai donc fait aussi V = 1
_ x 7,28² x 3 = 52,9
3
Je voudrais savoir si ce résultat est cohérent pour trouver un diamètre d'un cylindre qui a 5000L de volume et 3m de hauteur ainsi que 7,28 de rayon. Que vaut 52,9? C'est des m3, des m... ?
Est-ce le diamètre du coup? Comme je dois remplacer le V de volume alors est-ce que ça donne bien :
52,9 = 1
_ x 7,28² x 3 ?
3

[SoS-Math(25)]

Lorsque tu calcules un volume avec 7,28 m de rayon et 3 m de hauteur tu va trouver des $m^3$.

Ici, je ne crois pas que cela corresponde à ton problème.

Le volume est de 3000 litres donc 3 $m^3$.

Ainsi, en appliquant la formule :

$3 m^3 = \pi R^2 \times h$.

La hauteur étant de 3m et tu cherches le rayon (R) :

$3 = \pi R^2 \times 3$.

Il te reste à trouver R pour que cette égalité soit vraie..

Bon courage !