suite arithmetique et geometrique

[Adeline]

bonjour sos math j'ai un exercice a faire mais ya une question qui me bloque voici l'ennoncer:
c'est la question 4 qui me bloque je c que la formule c'est celle ci
Un=U1+R*(n-1) pour la proposition A
Vn=V1*Rn-1 pour la propostion B

[sos-math(27)]

Bonjour Adeline,
Je suis d'accord avec la formule donnée pour la proposition A, mais celle pour la proposition B n'est pas correcte.
Dans le tableau, le résultat de la case 8 pour la proposition B est erroné. (erreur de recopie ? car pour n=12, c'est correct)

Enfin pour la question 4, tu pourras calculer \(n\) tel que \(u_n=u_1+400 \times (n-1)=15000\).
Ce sera plus compliqué pour la proposition B , tu pourras juste constater à quel mois la vente dépassera 15000, car le calcul de la valeur précise de \(n\) dépend de méthodes qui seront vues en terminale.

à bientôt

[adeline]

oui j avais bien fait une erreur mais je ne sais pas comment trouver Un je suis bloquer

[SoS-Math(33)]

Bonjour Adeline,
La proposition A si tu appelles \(u_1\) le premier mois, tu as alors \(u_2=u_1+400\) et donc \(u_n=u_1+400\times(n-1)\)
La proposition B si tu appelles \(u_1\) le premier mois, tu as alors \(u_2=u_1\times1,25\) et donc \(u_n=u_1\times1,25^{n-1}\)
Pour la proposition A tu dois trouver n pour que u_n=15000 comme dit précédemment, c'est une simple équation.
Pour la proposition B tu dois trouver n pour que u_n=15000 et la tout dépend de la méthode de résolution que tu as vu en classe mais je pense que tu vas trouver en faisant différents test de valeur pour n.

[adeline]

je ne comprend vraiment pas comment commencer l'equation

[SoS-Math(33)]

Proposition A:
\(u_n=u_1+400\times(n-1)\) avec u_1=1000
donc tu obtiens :\(1000+400\times(n-1)=15000\)
\(400\times(n-1)=15000-1000\)
\(n-1=(15000-1000)/400\)
je te laisse terminer les calculs

[adeline]

sa fit 1.25 donc on arrondit a 2 et pour la proposition B c avec cette formule?? :
Vn=V1*rn-1

[SoS-Math(33)]

Je crois que tu as fait une erreur, si on continue la suite de la résolution on trouve n=36 c'est à dire au bout de 36 mois.

La proposition B si tu appelles \(u_1\) le premier mois, tu as alors \(u_2=u_1\times1,25\) et donc \(u_n=u_1\times1,25^{n-1}\)

[adeline]

j ai fais (1500-1000)/400= 1.25

[SoS-Math(33)]

Attention c'est 15000 et non 1500

[adeline]

je trouve 35 moi !!

[aurelie]

pour la proposition B:
Vn= 1000*1.25n-1=15000

c bon sa ?

[SoS-Math(33)]

N'oublie pas que c'est n-1 dans le membre de gauche.
\(n-1=(15000-1000)/400\)


La proposition B : \(1000\times1,25^{n-1}=15000\)
Mais la il te faut faire par des tests car je pense pas que tu ais vu en seconde une telle résolution d'équation

[aurelie]

coment je du coup ?

[SoS-Math(33)]

Tu essayes des valeurs , tu choisis une valeur pour n et tu fais le calcul de \(U_n\) et te compare le résultat à 15000 et tu cherches jusqu'à trouver une valeur de n qui te permet d'obtenir 15000 au juste au dessus.
Par exemple si tu prends n=11 tu obtiens 9313.22 donc il te faut essayer plus grand etc...