la géométrie dans l'espace

[fawzia]

Bonsoir

J'ai une petite question concernant un exercice de géométrie dans l'espace.

Soit S la sphère de centre O et de rayon r.
Soit E (9 ; 0 ; 0) , B (0 ; 0 ; 15) et C (0 ; 20 ; 0) trois points définissant un plan ------------> le plan (EBC)

1. Calculer r pour que la sphère S soit tangeante au plan (EBC)
2. Donner l'équation cartésienne de la sphère

Je n'ai aucune idée de comment aborder ces questions car nous n'avons rien vu sur la sphère en classe.

Merci de m'expliquer ce que je doit faire !

[SoS-Math(9)]

Bonjour fawzia,

Pour que ta sphère soit tangente au plan (EBC), il faut que la sphère coupe (ou "touche") en un point H et que la droite (OH) soit orthogonal au plan (EBC).
Donc il faut que tu trouves l'équation paramétrique d'une droite \(\Delta\) orthogonal à (EBC), puis que tu détermines les coordonnées du point H qui est l'intersection de (EBC) et de la droite \(\Delta\).

Bon courage,
SoSMath.

[fawzia]

Bonsoir

Je ne voit absolument pas quelle droite et orthogonal au plan EBC.

Pouvez-vous me guider, s'il vous plaît.

Merci

[fawzia]

Une fois les coordonnées de H déterminer....comment déterminer r ??

[SoS-Math(33)]

Bonsoir,
r est la longueur du segment [OH]. Il te faut donc calculer la longueur OH.