Bonsoir.
Svp aidez moi je suis entrains d'etudier la fonction f(x)=x^2+1-lnx/x
J'ai pu calculer ses limites. Mais je n'arrive pas à derivé cette fonction
Derivé sur ln
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Antoine
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SoS-Math(33)
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Re: Derivé sur ln
Bonsoir Antoine,
pour la partie de la dérivée qui concerne lnx/x il te faut utiliser (u/v)' = (u'v-v'u)/v²
pour la partie de la dérivée qui concerne lnx/x il te faut utiliser (u/v)' = (u'v-v'u)/v²
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Antoine
Re: Derivé sur ln
Oui j'ai fais cela mais après je bloque en faisant le calcul
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SoS-Math(33)
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Re: Derivé sur ln
Pour lnx/x on utilise (u/v)' = (u'v-v'u)/v²
u=lnx donc u' = 1/x
v=x donc v'=1
d'où \(\frac{\frac{1}{x}\times x - lnx}{x^2}\) = \(\frac{1 - lnx}{x^2}\)
Ce qui donne au final \(f'(x) = 2x +\frac{1 - lnx}{x^2}\)
J'espère que ça t'aide à voir pourquoi tu bloquais dans ton calcul.
u=lnx donc u' = 1/x
v=x donc v'=1
d'où \(\frac{\frac{1}{x}\times x - lnx}{x^2}\) = \(\frac{1 - lnx}{x^2}\)
Ce qui donne au final \(f'(x) = 2x +\frac{1 - lnx}{x^2}\)
J'espère que ça t'aide à voir pourquoi tu bloquais dans ton calcul.