dm de math

[henri]

bonjour . jai un devoir maison de math a faire et je n'arrive pas a la question 1 et 3 :
ABC est un triangle rectangle dont les dimensions sont AB=9cm BC=15cm AC=12cm
M est un point quelconque du segment AB
La droite perpendiculaire à (AB) passant par M coupe (BC ) en N
La droite perpendiculaire à (AC) passant par N coupe (AC) en P
1) Où faut-il placer le point M pour que l'aire du rectangle AMNP soit égale à 24 cm² ?
2) Décrire les variations de l'aire du rectangle AMNP en fonction de la position du point M
3) où faut-il placer le point M pour que l'aire du rectangle AMNP soit maximale ?
quelle est alors la valeur de cette aire ?
merci d’avance
voici la figure que j’ai fait

[SoS-Math(31)]

Bonjour Henri,
Appelles x la longueur AM.
Exprimes l'aire du rectangle AMNP en fonction de AM et AP puis en fonction de x.

[SoS-Math(31)]

Remarque MB = AB – x = 9 -x
Utilises le triangle BMN rectangle en M , l'angle 53,13 pour trouver MN.
Ainsi tu trouveras l'aire en fonction de x.