Fonction affine

[Baptiste]

Bonjour voici le sujet

Soit f la fonction affine pour tout réel x telle que f(-3) = 5 et f(3) = 1
1) Donner une expression de f(x) en fonction de x
Réponse : f(x) = -2/3x+ 3

Pour cette proposition indiquer si elle est juste ou fausse et justifier.

Proposition B "si 1≤ x≤ 5 alors , -3≤ f(x) ≤ 3

Je ne sais pas du tout comment m'y prendre :(
Merci beaucoup d'avance

[SoS-Math(33)]

Bonsoir Baptiste,
le calcul de ta fonction est correct.
Pour la deuxième question, il faut partir de ce que l'on te donne à savoir 1≤ \(x\)≤ 5, ensuite tu dois arriver à l'expression ta fonction à savoir \(\frac{-2}{3}x+3\).
Pour ça tu as plusieurs étapes de passe de \(x\) à \(\frac{-2}{3}x\) puis de \(\frac{-2}{3}x\) à \(\frac{-2}{3}x+3\).
Et comme tu as des inégalités il faut que tu fasses la même opération de chaque côté en respectant les règles vues au collège.
Si on multiplie chaque terme d'une inégalité par un même nombre négatif on doit ......
Si on ajoute un même nombre à chaque terme d'une inégalité .....
1≤ \(x\)≤ 5
...≤ \(\frac{-2}{3}x\) ≤ ...
...≤ \(\frac{-2}{3}x+3\) ≤ ...
...≤ \(f(x)\) ≤ ...
Je te laisse terminer les calculs

[Baptiste]

Bonsoir

Je trouve -2 ≤ f(x) ≤ 7/3

est ce correct ?
Merci beaucoup d'avance
Baptiste

[SoS-Math(33)]

Le 7/3 est bon mais pour le -2 je pense que tu dois reprendre ton calcul.

[Baptiste]

-5 plutôt non?
Merci beaucoup

[SoS-Math(33)]

Non plus, quel calcul fais tu pour trouver -5?

[Baptiste]

5 x -2/3 = -10/3

Je crois m'être corrigé
merci
Baptiste

[SoS-Math(33)]

Tu oublies le +3 je crois bien.

[Baptiste]

le résultat = -1/3 ?

[SoS-Math(33)]

Oui c'est ça, tu arrives à -1/3 ≤ f(x) ≤ 7/3

[Baptiste]

Merci beaucoup