Second dergré

[Thomas]

Bonsoir,

J'ai un exercice à rendre dans quelques jours et je me retrouve bloqué face à une question : La 2)b)
L'énoncé de l'exercice est sur la photo.

Après avoir calculé graphiquement l'intersection des deux courbes (18) je ne sais pas comment le démontrer avec les formules. J'ai pourtant un début de raisonnement mais il n'est pas concluant... Mon raisonnement est sur l'autre photo.

[sos-math(21)]

Bonjour,
pour déterminer l'abscisse de ton point d'intersection, il faut que tu résolves l'équation \(f(x)=g(x)\) c'est-à-dire \(0,05x^2-4x+80,8=2x+16\). Il te reste ensuite à tout passer dans le membre de gauche de sorte à obtenir une équation du second degré de la forme \(ax^2+bx+c=0\) que tu sais résoudre avec le discriminant.
Cela te donnera l'abscisse de ton point d'intersection. Pour trouver l'ordonnée, il te restera à calculer l'image de cette abscisse en remplaçant \(x\) par la valeur trouvée dans l'expression de \(f(x)\) (ou celle de \(g(x)\), cela doit donner le même résultat).
Bonne continuation

[Thomas]

Bonsoir,

Suite à vos conseils j'ai pu trouver delta = 23,04 et x1 = 108 et x2 = 12 (ce résultat est exacte au calcul graphique que j'ai fait avant.

Cependant, je n'arrive pas à répondre à la question suivante qui est pour rappel : on se place au prix d'équilibre, quel est alors le nombre de produits demandés ( et donc aussi offerts) et le chiffre d'affaire réalisé.

J'ai réusi à trouver le prix d'équilibre (40) mais je ne sais pas du tout comment calculer le chiffre d'affaire réalisé.
Comment faire ?

Merci de votre aide.
Bonne soirée
Au revoir

[SoS-Math(7)]

Bonsoir Thomas,

Je ne parviens pas à lire le sujet... Je vais donc essayer de t'aider en m'aidant de ce que tu as écrit et des réponses... Dans le cas de l'équilibre, \(x=12\) et \(x\) correspond au prix.
Pour ce prix on a alors 40 produits "offerts" et 40 produits "demandés". Le chiffre d'affaire est la quantité d'argent que l'on obtient en effectuant cette vente.

Je te laisse réfléchir à ce calcul.
A bientôt

[Thomas]

Bonsoir,

Malgré vos explications, je ne suis sûr d'avoir compris,

Le nombre de produits offerts est de 40; et puisque g(x) = 2x +16
= 2 X 40 + 16
= 80 + 16
= 96

Le chiffre d'affaire est donc de 96 € pour 40 produits demandés ? ( Je ne suis pas sûr).

Merci tout de même de votre aide.
Au revoir

[SoS-Math(30)]

Bonsoir,

Je n'arrive pas non plus à bien lire tes photos.
D'après ce que je lis, tu commets une erreur en remplaçant x par 40 dans g(x) = 2x + 16, pas au niveau du calcul mais au niveau du sens du calcul.
x représente le prix du produit alors que 40 correspond au nombre de produits offerts (et aussi demandés) dans le cas où l'offre et la demande sont égales.
Pour résumer, tu as trouvé que lorsque le produit coûte 12€ alors l'offre égale à la demande et dans ce cas, il y a 40 produits offerts et demandés.
Si ces 40 produits sont vendus au prix de 12€ l'unité, combien d'argent est alors obtenu par cette vente ?

SoSMath

[Thomas]

Bonsoir,

Cela donnerait donc :

12 X 40 = 480

Le chiffre d'affaire réalisé est de 480 € ?

merci beaucoup de votre aide.
Au revoir.

[SoS-Math(33)]

Bonsoir,
cela semble correct cette fois.
Bonne soirée.