probabilités, lois des probabilités discrètes (Tes)

[Invité]

Bonjour j'ai besoin d'aide pour des exos sur les probabilités!!
exo n°1: un joueur lance simultanément trois pièces de monnais parfaitement équilibrée. Il gagne 10euros s'il obtient 3 faces, gagne 5 euros s'il obtient 2 faces exactement, gagne 2 euros s'il obtient une face, mais perd 20 euros s'il n'obtient que des piles.
a. déterminer la loi de probabilité du gain( positif ou négatif du gain)
je bloque sur cette première question qui m'empêche de faire les autres...

exo n°2: Dans une entreprise spécialisée dans la fabrication de tables et salons de jardin en bois, on effectue une étude pour améliorer la rentabilité.
La fabrication d'une table nécessite 4 planches.
la probabilité qu'une planche présente un noeud dans le bois, ce qui fragilise la table est de 0,04.
une table est mise à la vente si elle possède plus d'une planche fragile.
elle est vendue en promotion si elle possède une planche fragile.
On note X le nombre de planches fragiles par table à la sortie de la fabrication.
a. donner, en justifiant, la loi de probabilité de X, présicez ces paramètres.
b. calculer la probabilité pour qu'une table soit vendue au prix normal.
c. calculer la probabilité pour qu'elle soit vendue en promotion

je n' arrive pas du tout à faire cet exercice alors si vous pouvez m'aider.. merci.

exo n°3: un dé truqué comporte 6 faces ainsi marquées: 1 1 1 2 2 4
1. on lance le dé une fois.
a. probabilté d'obtenir une face marquée 2?
ma réponse: 2/6
b. probabilité d'obtenir une face marquée 1 ou 2?
Ma réponse: 5/6

2.on lance ce dé trois fois de suite.les différents jets de ce dé sont supposés indépendant.
on note de gauche à droite chaque fois, le chiffre obtenu. Un nombre de 3 chiffres et obtenu.
a. quelle est la probabilité d'obtenir le nombre 421?
ma réponse: P(421)=( 1/6 x 1/3 x 3/6) = 1/36
c'est à partir de cette question que je suis restée bloquer:
b. quelle est la probabilité d'obtenir un nombre exactemant formé d'un 1, d'un 2, d'un 4?


merci d'avance pour votre aide....
Ninis

[SoS-Math(11)]

Bonjour,

Pour le premier exercice tu as une variable aléatoire qui peut prendre les valeurs -20 ; +2 ; +5 et +10. Calcule la probabilité de chacune de ces éventualités. Commence par écrire les huit cas possibles avec F pour face et P pour pile. Par exemple +2 a 3 chances sur 8 de se produire (FPP ; PFP; PPF).
regroupe ces valeurs dans un tableau, ce tableau représente la loi de probabilité.

Pour le second exercice :
Fait un arbre, ici il y a 16 branches à chaque planche tu as deux possibilités N (il y a un nœud) et non N (il n'y a pas de nœud).
Tu as une variable aléatoire qui peut prendre les valeurs de 0 à 4.
Par exemple la probabilité d'avoir une table qui a exactement un nœud est 4*(0,04*0,96*0,96*0,96) ; 4 car il y a ' choix possible pour la planche sans défaut. Termine en faisant un tableau.

Pour le dernier exercice, le début est correct.
Pour 421 dans cet ordre ta réponse est juste.
Ensuite : si tu obtient 124 ou 142 ou ... cela fait à chaque fois un seul 1, un seul 2 et un seul 4, tu as donc .... cas possibles, multiplie la probabilité de 421 par ce nombre.
Bonne continuation.

[Invité]

merci pour ces explications elle m'ont aidé..
pour l'exo 1: j'ai trouvé P(10)=1/8
P(5)=3/8
P(2)=3/8
P(-20)=1/8
On me demander ensuite de calculer l'espérance mathématique de cette loi j'ai trouvé E=11/8
mais je n'arrive pas à la fin de l'exercice:
que représente le résultat de l'espérance pour le joeur?
montrer que ce jeu n'est pas équitable?
COMBIEN le joueur devrait-il perdre lorsqu'il n'obtient que des piles pour que le jeu soit équitable?

POUR L'exo 2 je suis désolé mais je n'arrive pa à faire l'arbre.... il faut partir de deux branches avec N ET Non N.... NON?

Pour l'exo 3 pour le petit b. j'ai trouvé P=5/36
MAIS j'ai les questions suivantes:
quelle est la possibilité d'obtenir un nombre contenant au moins une fois le chiffre 2 ?
Est ce que je dois prendre la probabilité de toutes les issus possibles pour la calculer?

Ninis

[sos-math(13)]

Bonsoir Ninis,

pour l'exercice 1, tu trouves une espérance strictement positive.
L'espérance, c'est ce qu'on peut espérer obtenir comme résultat "en moyenne". Tu peux le vois comme la moyenne des résultats, si l'expérience était répétée un grand nombre de fois.

Puisque cette moyenne est strictement positive, le joueur a tout intérêt à jouer : le jeu lui est favorable.
Un jeu est équitable s'il n'est ni favorable, ni défavorable (espérance de gain nulle).

Tu vas donc affecter une valeur A à la perte au cas où le joueur obtiendrait 3 fois pile, et recalculer ton espérance (en fonction de A, du coup). Il te faudra trouver A pour que l'espérance soit nulle.

Pour l'exercice 2, tu dis "une table est mise à la vente si elle possède plus d'une planche fragile.
elle est vendue en promotion si elle possède une planche fragile.". Au-delà de l'aspect mathématique, il me semble que ce n'est pas très cohérent...
En effet, sont en promotion les meilleures tables, qui apparemment ne peuvent être vendues parcequ'elles ne remplissent pas la condition. As-tu bien recopié l'énoncé ?

Pour le dernier exercice, tu peux modéliser avec un arbre, avec Dé n°1 : 1 2 4 puis Dé n°2 : 1 2 4 puis Dé n°3 idem. Tu pondères chaque branche comme il convient, et au bout, tu mets le résultat (111, 112, 114, etc... jusqu'à 444)
ça devrait te faciliter la tâche.

Bon courage.
Au bout de chaque branche

[Invité]

bonjour,
pouvez-vous me donner des exercices sur la probabilité a faire pour m'entrainer

amélie

[SoS-Math(7)]

Bonsoir Amélie,

Le but de ce forum est d'aider les élèves à résoudre leurs exercices de mathématiques. Nous ne sommes pas là pour te donner des exercices à faire. Par contre, tu peux trouver, assez facilement, des sites présentant des exercices de mathématiques.

Bonne recherche et à bientôt sur Sos Math pour répondre à une de tes questions.

[pauline]

Bonjour, je voudrais savoir quelle étape on doit faire lorsqu'on nous pose la question " est ce que le jeu est équitable "

[SoS-Math(1)]

Bonjour,
Pour répondre à cette question, il faudrait avoir un exercice bien plus précis.
Donnez-nous un énoncé complet avec ce que vous savez faire et nous pourrons peut-être vous aider.
A bientôt.