Dm de maths

[Ambre]

Bonjour, J'ai un dm a rendre pour la rentrée et je bloque à partir du 4 pourriez-vous m'aider ?

[SoS-Math(9)]

Bonjour Ambre,

Je suis désolé mais je n'arrive pas à lire l'énoncé sur ta photo.
Peux-tu recommencer en agrandissant ta photo ?

SoSMath.

[Ambre]

Voici l'énoncé:
1.a. Un objet est vendu 80 euros. Déterminer la recette réalisée par la vent de 20 objets.
80X20= 1600 euros.

b. Justifier que la recette en milliers d'euros réalisée par la vente de x objets est R(x)=0.08x
R(20)=0.08x20=1.6

2. On admet que la fonction f qui modélise le coût de production est définie. pour x appartient [0;70] . Par f(x)=0.001 x au carré +0.02x+0.275

a. déterminer le coût de production de 20 objets.
f(x)= 0.001x20aucarré +0.02x20+0.275=1.075
Pour 20 objets le coût de production est de 1.075 millions d'euros.
b. L'artisan réalise t-il un bénéfice en fabricant 20 objets ?
Alors là j'ai mis oui parce qu'on peut le lire sur le graphique mais je sais pas si il faut le démontrer par des calculs.

après je sais pas du tout comment faire pour les prochaines questions.

3.a. Montrer que le bénéfice en milliers d'euros réalisé lors de la vente de x objets est B(x)=-0.001 x au carré+0.06-0.275.

b.Vérifier que B(x)=0.001(5-x)(x-55).

c.Vérifier que B(x)=0.625-0.001(x-30)aucarré

5.a. pour quels nombres d'objets fabriqués et vendus l'artisan réalise-t-il un bénéfice. c'est à dire b(x)>0 ?

b. Pour quel nombre d'objets fabriqués et vendus le bénéfice est-il maximum ?

[sos-math(21)]

Bonjour,
à partir de quelle question bloques-tu ? Je ne vois pas de question 4....
Merci de préciser.
À bientôt

[Ambre]

Bonjour, alors je bloque à partir de la question 3.a jusqu'à la derniere.

[SoS-Math(33)]

Bonjour ambre ,
pour le 3a) bénéfice = recette - coût de production.
pour le 3b) tu développes l'expression que l’on te donne pour retrouver celle du a
pour le 3c) tu fais de même
bonne continuation

[Ambre]

J'ai fait les calculs pour le 3b et le 3c et je ne retrouve pas pareil. j'ai fait :
B(x)=0,001(5-x)(x-5)
=0,001X5+0,001Xx+0,001Xx+0,001X(-55)
=1/20+0,001x+0,001x+(-0,055)
=1/500x au carré +1/20 - 0,055

[SoS-Math(33)]

Bonjour Ambre,
attention tu as une erreur dans ton expression c'est : 0,001(5-x)(x-55) il te faut développer en premier (5-x)(x-55) puis multiplier ton résultat par 0,001
Ainsi tu vas retrouver le bon résultat.

[Ambre]

j'ai refais le calcul et je trouve les bons résultats néanmoins j'ai des problèmes de signe et de x au carré:
B(x)=0,001(5-x)(x-55)
=5Xx+5X(-55)+(-x)Xx+(-x)X(-55)
=5x+(-275)-x au carré +(-55x)
=-50xau carré -275-0.001x au carré

[SoS-Math(33)]

0,001(5-x)(x-55)=\(0,001(5x-5\times55-x^2+55x)=0,001(-x^2+5x-275)\)

[Ambre]

merci beaucoup pour votre aide :)

[SoS-Math(31)]

A bientôt