ordre et opérations dans R

[Balde]

x et sont deux nombres strictement positifs démontrer les inégalités suivantes a) x/y+y/x>ou =2 . b) si x<y alors x<√xy

[SoS-Math(32)]

Bonjour,
Pour le a) il te suffit de montrer que ${x \over y} + {y \over x} -2 \geqslant 0$.
Pour cela réduis l'expression ${x \over y} + {y \over x} -2$ au même dénominateur pour pouvoir ensuite la simplifier et trouver son signe.
Pour le b) , tu as $x<y$, tu peux ensuite multiplier chaque membre par $x$ qui est un nombre strictement positif, et après vu ce que tu dois montrer, il faut utiliser la racine carrée.
Bon courage.
Sos-math.