x et sont deux nombres strictement positifs démontrer les inégalités suivantes :
a) x/y+y/x>ou =2 . b) si x<y alors x<√xy
inégalités dans R
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Balde
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SoS-Math(31)
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Re: inégalités dans R
Bonjour Balde,
Avec x et y strictement positfs, mets au même dénominateur : \(\frac{x}{y} + \frac{y}{x} = \frac{x²+y²}{xy}\)
alors x/y + y/x \(\geq 2\) équivaut à x² +y² \(\geq 2xy\) donc à x² + y² - 2xy > ou = 0.
A toi de continuer.
Avec x et y strictement positfs, mets au même dénominateur : \(\frac{x}{y} + \frac{y}{x} = \frac{x²+y²}{xy}\)
alors x/y + y/x \(\geq 2\) équivaut à x² +y² \(\geq 2xy\) donc à x² + y² - 2xy > ou = 0.
A toi de continuer.