DM de maths

[Méline MENARD]

Bonjour, je bloque sur une question de mon DM de maths.

La question est, soit f et g les fonctions définies sur R par f(x)=x³-3x+4 et g(x)=x+4

Résoudre algébriquement l'équation f(x)=g(x)

[SoS-Math(33)]

Bonjour Méline,
déjà il est inutile de poster deux fois le même message. Tu dois attendre qu'un modérateur valide ton message pour qu'il apparaisse.
Tu remplaces dans l'égalité f(x) = g(x) ; f(x) par son expression et g(x) par son expression ainsi tu obtiens une équation que tu vas devoir résoudre.
\(x^3-3x+4 = x+4\)
Penses à tout mettre du même côté et ensuite tu devrais voir comment poursuivre.

[Méline MENARD]

J'ai déjà remplacer les deux fonctions, mais je ne comprend pas comment faire avec x³

[SoS-Math(33)]

Tu obtiens quoi une fois que tu as remplacé et que tu as tout regroupé du même côté?

[Méline MENARD]

J'obtiens:
x³-2x+4=4
x(x²-2)=0

[SoS-Math(33)]

Méline il y a une erreur dans ton résultat
\(x^3-3x+4 = x+4\)
pour enlever le \(x\) du membre de droite tu dois faire \(-x\) dans les deux membres et ainsi tu obtiens
\(x^3-4x+4=4\)

[Méline MENARD]

Ah oui mince...

Puis ensuite je trouve,


x³-4x=0
Donc je factorise,

x(x²-4)=0
Puis j'applique la règle du produit nul,
x=0 et x²-4=0

[SoS-Math(33)]

Oui c'est ça,
tu dois résoudre maintenant les deux équations \(x=0\) et \(x^2-4=0\)
Tu sais faire?

[Méline MENARD]

x²-4=0
x²=4
Donc x= √4= 2

[SoS-Math(33)]

\(x^2=4\)
Attention Méline, rappelle toi il y a deux solutions \(\sqrt{4}\) et \(-\sqrt{4}\)
Bonne journée

[Méline MENARD]

Oui merci beaucoup!
Bonne journée