Fonction carré

[Invité]

Bonsoir, pouvez vous m'explique comment encadrer x² lorsque x decrit l'intervalle I

I=[1/2;2]

merci d'avance
Nicolas

[SoS-Math(7)]

Bonsoir Nicolas,

Si x décrit I, cela signifie que \(\frac{1}{2}\leq~x\leq~2\\). (donc x est positif ...)
Que pouvez-vous alors dire de \(x^2\) ?

A bientôt

[Invité]

donc si je comprend bien sa fera 1/4<x²<4

[sos-math(13)]

Bonjour,

il y a un argument important à avancer : quelle est la croissance de x² sur cet intervalle ?

Si elle n'est que croissante, ta réponse est correcte.
Si elle n'est que décroissante, il faut inverser les bornes [bon, là, ça paraît compromis ;-) ]
Si on n'a pas cherché, elle peut être alternativement croissante et décroissante, et dans ce cas, la réponse peut tout simplement être totalement différente !

C'est donc crucial de le savoir.

Bon courage.

PS : va voir ton chapitre sur les fonctions de référence.

[sos-math(13)]

Il faut quand même penser à conserver des inégalités larges !

[Invité]

merci des conseil

[sos-math(13)]

Je t'en prie.

à bientôt sur sos-math.