La Factorisation

[Invité]

Bonjour S0S-Maths,
Dans mon devoir à la maison de maths je dois factoriser P = ( 7 x - 2 ) au carré - 36.
Moi j'ai trouvé :
P = ( 7 x - 2 x 6 ) au carré - 36
= ( 7 x - 6 ) au carré - 36
= ( 7 x au carré - 6 au carré ) - 36
= ( 7 x au carré - 36 ) - 36
= 7 x au carré - 36

Mais je ne suis pas sure dutout de l'explication et du résultat !!!
Pouvez vous m'aider S'il vous plait ???!
Merci d'avance Camille.

[sos-math(13)]

Bonjour,

ton résultat est forcément faux, puisqu'il n'est pas FACTORISÉ, c'est à dire écrit comme un produit de facteurs (une multiplication). En effet, à la fin, tu obtiens une différence (soustraction).

Dans ton cas, il faut voir le modèle A²-B², que tu sais factoriser à l'aide d'une identité remarquable. À toi de comprendre ce que sont A et B.

à bientôt.

[Invité]

Re bonjour, je ne comprends rien du tout !!!!
J'ai réessayé et j'ai trouvé ça :
P = ( 7 x - 2 ) ² - 36
= 7 x ² - 2 ² - 36
= 49 x ² - 4 - 36
= 49 x ² - 4 x 9 - 36
= 49 x ² - 36 - 36
= 49 x ² - 36

Pouvez vous juste m'en dire un peu plus s'il vous plait ?? =X
Merci Camille.

[sos-math(13)]

Tant que tu obtiens autre chose à la fin que du Machin fois Truc, ce n'est pas factorisé.

Là, tu obtiens : 49x²-36 donc Machin moins Truc : ce n'est pas factorisé.

Je passe sur le développement faux etc...

Au départ, je le répète, la forme donnée est du type A²-B²

Je te demande donc ce que vaut A, et ce que vaut B.
Tant que tu n'auras pas répondu à cette question, tu ne pourras pas factoriser cette expression.

Bon courage.

[Invité]

a2-b2=(a+b)(a-b)
36 étant b 6*6
ok

[SoS-Math(1)]

Bonjour,
\(a=(7x-2)\) et en effet \(b=6\).
Ainsi \((7x-2)^2-6^2=...\)
On utilisera l'égalité remarquable: \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\).
Bon courage.

[Invité]

bonjour je m'appelle marine
et j'ai de grosses difficultés en maths
surtout au niveau des factorisations
5x²+4x = ???
il faut trouver un facteur commun
merci de bien vouloir m'aider

[SoS-Math(1)]

Bonjour Marine,
Pur factoriser votre expression, il faut connaître la distributivité: \(ka+kb=k(a+b)\).
\(5x^2+4x=x\times~5x+x\times~4\).
Qui jouent les rôles de \(k\), \(a\) et \(b\)?
Bon courage.