Suite exercice maths

[S.1908]

Bonjour, je dois faire un exercice de maths sur les suites avec un algorithme, j'ai réussi la première question, mais je n'arrive pas à continuer. Il serait possible de m'éclairer? Merci d'avance pour vos réponses.

[sos-math(21)]

Bonjour,
les valeurs de ton tableau doivent se rapprocher d'une certaine valeur : laquelle ?
Ton algorithme est basée sur une boucle tant que : les éléments de ta suite sont mis dans la variable T et cela se décompose comme suit :
- tant que \(|T-18|>0,1\) : cela signifie tant que l'écart entre le terme de la suite et 18 est supérieur à 0,1, on effectue le calcul suivant :
on met dans la variable T le terme suivant de la suite \((T_n)\) : T prend la valeur 0.8T+3.6 et N prend la valeur entière suivante correspondant donc au nouveau rang pour la suite.
On est donc dans la recherche d'un seuil : jusqu'à quel rang doit-on calculer les termes de la suite pour que ceux-ci .....
Je te laisse terminer.
Cela se fait bien en Python :

Code : Tout sélectionner

N=0
T=300
while abs(T-18)>0.1 :
    T=0.8*T+3.6
    N=N+1
print(N)

Bon courage

[S.1908]

Bonjour, merci pour vos explications. Néanmoins je ne comprends toujours pas comment nous pouvons déterminer la limite de la suite T(n).. Vous pourriez me donner la méthode a suivre pour répondre à la question, svp.

[S.1908]

C'est ce tableau en annexe

[SoS-Math(9)]

Bonjour S.1908,

Pour conjecturer la limite de la suite (Tn), observe ton tableau : plus n est grand et plus Tn tend vers .....

La démonstration de cette limite sera faite à la fin du problème (question 3c).

SoSMath.

[S1908]

Merci bcp j'ai trouvé! Cependant je comprends toujours pas ce que fais cet algorithme ...

[SoS-Math(9)]

Bonjour S.1908,

Ton algorithme détermine le plus petit entier N tel que \(T_n-l<0,1\) où \(l\) est la limite de \(T_n\).

SoSMath.