Second degré et problèmes

[Guillaume]

Bonjour SOS Maths,

Voici mon énoncé: J'invite mon petit-fils dans une pizzeria. On nous sert une pizza qui a la forme d'un triangle équilatéral de coté 28 cm.
Je la coupe en deux parties égales d'un seul coup de couteau et parallèlement à l'un des côtés.

Ma consigne: Trouver la longueur de la coupure en cm.

Mon problème étant que je ne vois pas le rapport entre cet exercice d'introduction et le chapitre.

Merci de m'aider !!!

[SoS-Math(9)]

Bonjour Guillaume,

Pour avoir du second degré, il faut calculer l'aire du petit triangle (obtenu en coupant) et dire que cette aire est égale à la moitié du grand triangle équilatéral.

SoSMath.

[Guillaume]

Bonjour SOS Maths,

Suite à votre réponse, j'ai donc calculé l'aire totale du grand triangle: (coté*hauteur) / 2 = (28*18) / 2 = 252 cm². L'aire du petit triangle doit être deux fois plus petit pour les deux parts soient égales. Donc il doit faire 126 cm². Le coté du petit triangle est donc deux fois plus petit: 14 cm. Je rapplique la formule: (x*14) / 2. Je cherche la valeur de x: (14*x) / 2 = 126

14x = 252

x = 252/14

x = 18.

(14*18) / 2 = 126.

Ma vérification est donc correcte, alors la longueur de la tranche qui est égal a la longueur d'un coté, c'est à dire 14 cm.

Est-ce que ma méthode est correcte ??? Merci !!!

[SoS-Math(9)]

Bonjour Guillaume,

ta méthode est fausse .... Pour avoir une aire divisée par 2, il ne faut diviser par 2 le côté ....
D'ailleurs si x est ta hauteur, tu trouves x = 18 comme pour le grand triangle !

Comment as-tu trouvé une hauteur de 18 pour le grand triangle ? ce résultat est faux !
Quelle est la hauteur d'un triangle équilatéral de côté a ? (regarde dans ton cours du collège ou sur internet ...)

SoSMath.

[Guillaume]

Bonsoir SOS Maths,

Pour calculer l'aire de mon grand triangle j'ai d'abord calculé la hauteur: a(racine de 3 /4). Cela m'a donné: 28*(racine de 3 /4) ce qui me donne environ 12,1 cm.

Ensuite j'applique la formule de l'aire du triangle: (B*h) /2 donc (28*12,1) / 2 ce qui me donne environ 169,4 cm².

Maintenant je ne vois pas comment poursuivre mes recherches. Pouvez vous m'aider s'il vous plait ? Merci !

[SoS-Math(9)]

Guillaume,

C'est mieux avec la bonne hauteur !
Pour le petit triangle équilatéral, si on pose x la longueur de ses trois côtés, quelle est la longueur de la hauteur ?
Calcule alors l'aire de ce tringle en fonction de x ...

SoSMath.